Astronomía

Calcular el parámetro de ecuación de estado para la materia

Calcular el parámetro de ecuación de estado para la materia


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Soy un estudiante de posgrado en una clase de cosmología en este momento y tengo una especie de rascador de cabeza.

"Suponiendo que la velocidad de las partículas atómicas puede describirse mediante una distribución de Maxwell, calcule la ecuación del parámetro de estado, ω, de la materia. Recuerde que el Universo es, en primer orden, 75% de hidrógeno y 25% de helio".

De lo que no estoy seguro es de esto: sé cómo usar una distribución maxwelliana para, por ejemplo, obtener la densidad numérica total de partículas no relativistas (puedo hacer esto por partes para protones, neutrones, electrones, y luego averiguar cómo hablan entre sí por un 75% de hidrógeno y un 25% de helio ... creo). Me imagino que puedo usar cada densidad numérica para obtener una densidad de energía usando ε = nE = nmc² y luego sumar las densidades de energía. Tal vez esta sea una forma larga y complicada, no estoy seguro (sospecho que podría ser porque estoy obteniendo ecuaciones para distribuciones maxwellianas del capítulo 8 y estamos en el capítulo 5 del texto, y no aparecen en los instructores tampoco dan conferencias. Quizás hay una forma mucho más sencilla de hacer esto que no he pensado).

En cualquier caso, digamos que obtengo la densidad de energía de la materia según los supuestos dados por el problema. ¿Cómo relacionaría esto con una ecuación del parámetro de estado ω? Me dan una temperatura, 3000 K, pero esa es la única información que me dan. Sé que P = ωε (pero luego me quedaría con "bueno, ¿qué es P.")

Me falta algo fundamental aquí con mi concepción. Conozco una temperatura, sé que estoy haciendo algo con una distribución maxwelliana de velocidades, y de alguna manera se supone que debo terminar con ω, y parece que el profesor espera que vaya más allá del material de las notas o tan lejos como hemos llegado en el texto para hacerlo porque prometo que no hay nada cubierto en ninguno de los dos que haga esto.

Ideas?


Beca digital @ UNLV

Se realizaron experimentos de difracción de rayos X de sincrotrón in situ en 1,1-diamino-2,2-dinitroetileno (FOX-7) a presiones de hasta 6,8 GPa y temperaturas de hasta 485 K. Dentro de la resolución de los datos de difracción presentes, nuestro Los resultados no revelan evidencia de una transición de fase estructural inducida por presión cercana a 2 GPa, previamente observada en varios experimentos de espectroscopía vibracional. Basado en mediciones de volumen de celda unitaria, el ajuste de mínimos cuadrados usando la ecuación de estado de Birch-Murnaghan de tercer orden (EOS) produce K 0 = 12.6 ± 1.4 GPa y = 11.3 ± 2.1 para la fase α de FOX-7, que concuerdan con los valores reportados recientemente para la muestra deuterada, lo que indica que el efecto de la sustitución de hidrógeno-deuterio sobre la compresibilidad de FOX-7 es insignificante. También se obtiene un EOS térmico para la fase α de FOX-7, incluida la dependencia de la presión de la expansividad térmica, (∂α / ∂P) T = -7.0 ± 2.0 × 10-5 K-1 GPa-1, y derivada de temperatura del módulo volumétrico, (∂KT / ∂T) P = -1,1 × 10-2 GPa K-1. A partir de estos parámetros EOS, calculamos la capacidad calorífica a volumen constante (C V) y el parámetro termodinámico de Grüneisen (γ TH) en función de la temperatura. En condiciones ambientales, el γ TH calculado es 1.055, lo que concuerda bien con el valor (1.09) obtenido previamente de la teoría funcional de la densidad (DFT). Sin embargo, el CV obtenido es un 13% mayor que el calculado a partir de los cálculos de los primeros principios, lo que indica que la corrección de la dispersión en los cálculos de DFT puede necesitar mejorarse aún más para describir las interacciones intermoleculares de los cristales moleculares. © 2016 IOP Publishing Ltd.


Restricciones astrofísicas en una ecuación de estado paramétrica para materia nucleónica rica en neutrones

Extraer la ecuación de estado (EOS) y la energía de simetría de materia densa rica en neutrones a partir de observaciones astrofísicas es un objetivo de larga data de la astrofísica nuclear. Para facilitar la realización de este objetivo, la viabilidad de utilizar una EOS paramétrica explícitamente dependiente de isospin para la materia de la estrella de neutrones se investigó recientemente en [1, 2, 3]. En esta contribución, además de delinear el marco del modelo y resumir los hallazgos más importantes de [1, 2, 3], presentamos algunos resultados nuevos con respecto a los parámetros restrictivos que caracterizan el comportamiento de alta densidad de la energía de simetría nuclear. En particular, las restricciones sobre la presión de la materia de la estrella de neutrones extraídas de la combinación de las observaciones de rayos X del radio de la estrella de neutrones, la masa mínima-máxima (M = 2.01 ) ( hbox _ odot ), y la condición de causalidad concuerdan muy bien con las extraídas del análisis de los datos de deformabilidad de las mareas por las Colaboraciones LIGO + Virgo. Se discuten las limitaciones de usar el radio y / o la deformabilidad de las mareas de las estrellas de neutrones para restringir la energía de simetría nuclear de alta densidad.


Cálculo de la ecuación del parámetro de estado para la materia - Astronomía

De la ecuación de Friedmann (5) (donde de ahora en adelante tomamos en cuenta los efectos de una constante cosmológica al incluir la densidad de energía del vacío en la densidad total), para cualquier valor del parámetro de Hubble H hay un valor crítico de la densidad de energía tal que la geometría espacial es plana (k = 0):

A menudo es más conveniente medir la densidad de energía total en términos de densidad crítica, introduciendo el parámetro de densidad

Una característica útil de esta parametrización es una conexión directa entre el valor de y la geometría espacial:

[Tenga en cuenta que algunas referencias todavía usan `` '' para referirse estrictamente al parámetro de densidad en la materia, incluso en presencia de una constante cosmológica con esta definición (23) ya no se cumple].

En general, la densidad de energía incluirá contribuciones de varios componentes distintos. Desde el punto de vista de la cosmología, la característica relevante de cada componente es cómo evoluciona su densidad de energía a medida que se expande el universo. Afortunadamente, es frecuente (aunque no siempre) que los componentes individuales I tienen ecuaciones de estado muy simples de la forma

con wI una constante. Conectando esta ecuación de estado en la ecuación de conservación de energía-momento µ T & # 181 = 0, encontramos que la densidad de energía tiene una dependencia de la ley de potencia del factor de escala,

donde el exponente está relacionado con la ecuación del parámetro de estado por

El parámetro de densidad en cada componente se define de forma obvia,

que tiene la propiedad útil de que

El ejemplo más simple de un componente de esta forma es un conjunto de partículas masivas con velocidades relativas insignificantes, conocidas en cosmología como `` polvo '' o simplemente `` materia ''. La densidad de energía de tales partículas viene dada por su densidad numérica multiplicada por su masa en reposo a medida que el universo se expande, la densidad numérica es inversamente proporcional al volumen mientras que las masas en reposo son constantes, lo que produce METRO a -3. Para las partículas relativistas, conocidas en cosmología como `` radiación '' (aunque cualquier especie relativista cuenta, no solo fotones o incluso partículas estrictamente sin masa), la densidad de energía es la densidad numérica multiplicada por la energía de la partícula, y esta última es proporcional a a -1 (desplazamiento al rojo a medida que el universo se expande) la densidad de energía de radiación, por lo tanto, escala como R a -4. La energía del vacío no cambia a medida que el universo se expande, por lo que a 0 de (26) esto implica una presión negativa, o tensión positiva, cuando la energía de vacío es positiva. Finalmente, para algunos propósitos es útil pretender que el -ka -2 R0 El término -2 en (5) representa una `` densidad de energía en curvatura '' efectiva, y define _k - (3k / 8 GRAMO0 2 ) a -2. Podemos definir un parámetro de densidad correspondiente

esta relación se divide simplemente (5) por H 2. Tenga en cuenta que la contribución de k (por razones obvias) no está incluido en la definición de. La utilidad de k es que contribuye a la tasa de expansión de forma análoga a los parámetros de densidad honestos I podemos escribir

donde la notación yo (k) refleja el hecho de que la suma incluye k además de los diversos componentes de = I I. Las ecuaciones de estado más populares para las fuentes de energía cosmológica se pueden resumir de la siguiente manera:

Los rangos de valores del ILos que están permitidos en principio (a diferencia de los restringidos por la observación) dependerán de una teoría completa de los campos de la materia, pero a falta de eso, todavía podemos invocar las condiciones de energía para tener una idea de lo que constituyen los valores sensibles. La condición más apropiada es la condición de energía dominante (DEC), que establece que Tµ l µ l 0, y T µ l & # 181 no es similar a un espacio, para cualquier vector nulo l & # 181 esto implica que la energía no fluye más rápido que la velocidad de la luz [17]. Para un tensor de energía-momento de fluido perfecto de la forma (4), estos dos requisitos implican que + pag 0 y || |pag|, respectivamente. Por lo tanto, o la densidad es positiva y mayor en magnitud que la presión, o la densidad es negativa e igual en magnitud a una presión positiva compensadora en términos del parámetro de ecuación de estado w, tenemos positivo y |w| 1 o negativo y w = -1. Es decir, se permite una densidad de energía negativa solo si está en forma de energía de vacío. (De hecho, hemos modificado un poco el DEC convencional, utilizando solo vectores nulos l & # 181 en lugar de vectores nulos o temporales, la condición tradicional descartaría una constante cosmológica negativa, lo cual no hay ninguna razón física para hacerlo).

Hay buenas razones para creer que la densidad de energía de la radiación actual es mucho menor que la de la materia. Los fotones, que son fácilmente detectables, contribuyen

5 x 10 -5, principalmente en el fondo de microondas cósmico 2,73 & # 176K [18, 19, 20]. Si los neutrinos tienen una masa lo suficientemente baja como para ser relativistas en la actualidad, los escenarios convencionales predicen que aportan aproximadamente la misma cantidad [11]. En ausencia de fuentes aún más exóticas, resulta útil parametrizar el universo actual mediante los valores de METRO y con k = 1 - METRO -, teniendo siempre presente la posibilidad de sorpresas.

Una forma de caracterizar un modelo específico de Friedmann-Robertson-Walker es mediante los valores del parámetro de Hubble y las diversas densidades de energía I. (Por supuesto, reconstruir la historia de tal universo también requiere una comprensión de los procesos microfísicos que pueden intercambiar energía entre los diferentes estados). Sin embargo, puede ser difícil medir directamente las diferentes contribuciones y, por lo tanto, es útil para considere extraer estas cantidades del comportamiento del factor de escala en función del tiempo. Una medida tradicional de la evolución de la tasa de expansión es el parámetro de desaceleración

donde en la última línea hemos asumido que el universo está dominado por la materia y la constante cosmológica. Bajo el supuesto de que = 0, midiendo q0 proporciona una medición directa del parámetro de densidad de corriente M0 sin embargo, una vez que se admite como posibilidad, no existe un parámetro único que caracterice a varios universos, y para la mayoría de los propósitos es más conveniente simplemente citar los resultados experimentales directamente en términos de METRO y . [Incluso esta parametrización, por supuesto, tiene un cierto sesgo teórico que puede no estar justificado en última instancia, el único método insesgado es citar directamente límites en a).]

Observe que las fuentes de densidad de energía positiva con norte > 2 hacen que el universo se desacelere mientras norte *****


¿Qué es la ecuación de estado para la materia oscura?

0 también, es porque en esencia no tiene energía cinética en comparación con su energía total. Realmente no importa si interactúa o no. La materia relativista tendría una ecuación de parámetro de estado tal que 0 & lt w & lt 1/3, con el valor exacto dependiendo de la energía cinética. Se acerca a 1/3 cuando su energía cinética se vuelve mucho mayor que su energía en reposo.

0 también, es porque en esencia no tiene energía cinética en comparación con su energía total. Realmente no importa si interactúa o no. La materia relativista tendría una ecuación de parámetro de estado tal que 0 & lt w & lt 1/3, con el valor exacto dependiendo de la energía cinética. Se acerca a 1/3 cuando su energía cinética se vuelve mucho mayor que su energía en reposo.

Er, bueno, no. Las velocidades de estas partículas dentro de las galaxias y los cúmulos de galaxias son realmente irrelevantes en lo que respecta a esta determinación. Las partículas de materia oscura se calientan al caer en esos pozos de potencial gravitacional. Las partículas de materia oscura que no han caído en tales pozos son en realidad probablemente mucho más frías que el CMB, porque los fotones obtienen mucha energía vertida en ellos mediante varios procesos, pero a medida que la materia oscura pierde su capacidad de interactuar desde el principio, no lo hace. No consigo esta energía extra.

Lo que sucede es que cuanto antes se desacopla la materia oscura de la materia normal, menor es la temperatura. Por lo general, esto significa que las partículas de materia oscura de mayor masa terminan con temperaturas más bajas, pero depende bastante del modelo.


Cálculo de la ecuación del parámetro de estado para la materia - Astronomía

COVID-19 ha afectado a muchas instituciones y organizaciones de todo el mundo, interrumpiendo el progreso de la investigación. A través de este difícil momento APS y el Revisión física La oficina editorial está completamente equipada y trabaja activamente para apoyar a los investigadores al continuar llevando a cabo todas las funciones editoriales y de revisión por pares y publicando investigaciones en las revistas, así como minimizando la interrupción del acceso a las revistas.

Agradecemos su continuo esfuerzo y compromiso para ayudar al avance de la ciencia y permitirnos publicar las mejores revistas de física del mundo. Y esperamos que usted y sus seres queridos estén sanos y salvos.

Muchos investigadores ahora se encuentran trabajando fuera de sus instituciones y, por lo tanto, pueden tener problemas para acceder a las revistas de Physical Review. Para abordar esto, hemos estado mejorando el acceso a través de varios mecanismos diferentes. Ver Acceso fuera del campus a Revisión física para obtener más instrucciones.


Cálculo de la ecuación del parámetro de estado para la materia - Astronomía

un Departamento de Física y Astronomía e Instituto Waterloo de Nanotecnología, Universidad de Waterloo, 200 University Avenue West, Waterloo, Ontario, Canadá
Correo electrónico: [email protected]

b Departamento de Ingeniería Mecánica e Industrial, Universidad de Toronto, 5 King & # 39s College Road, Toronto, Ontario, Canadá

Resumen

Una variante de la ecuación de estado Sánchez-Lacombe se aplica a varios polímeros, agentes de expansión y mezclas saturadas de interés para la industria de la espumación de polímeros. Se trata de mezclas saturadas de polietileno-dióxido de carbono y polilactida-dióxido de carbono de baja densidad, así como mezclas ternarias saturadas de poliestireno-dióxido de carbono-dimetiléter y poliestireno-dióxido de carbono-nitrógeno. Se logra una buena concordancia entre las solubilidades teóricamente predichas y determinadas experimentalmente, tanto para mezclas binarias como ternarias. Se encuentra una concordancia aceptable con las relaciones de hinchamiento sin parámetros libres. Los parámetros característicos del componente puro Sanchez-Lacombe actualizados se proporcionan para dióxido de carbono, dimetiléter, polietileno de baja densidad, nitrógeno, polilactida, polipropileno lineal y ramificado y poliestireno. Los parámetros de nitrógeno y polietileno de baja densidad de fluido puro exhiben un éxito más moderado al tiempo que proporcionan estimaciones cuantitativas aceptables. Se encuentra que las estimaciones de mezclas tienen un éxito más moderado cuando los componentes puros no están tan bien representados. Se encontró que la ecuación de estado Sánchez-Lacombe predice correctamente la inversión anómala de la dependencia de la temperatura de solubilidad para fluidos de bajo punto crítico a través de la observación de este comportamiento en mezclas de poliestireno y nitrógeno.


Astronomía y Astrofísica (ASTRO)

Un curso completamente basado en la web que cubre temas de observación del cielo y navegación por las estrellas para estudiantes con poca o ninguna experiencia previa. El curso combina material sobre fenómenos comunes a simple vista, como las variaciones diarias y estacionales en el cielo, con información sobre cómo ayudaron a los navegantes a determinar dónde se encuentran en la Tierra. Las & quot; conferencias & quot del curso son unidades interactivas en línea con ejercicios incorporados, actividades prácticas (fuera de línea) y capas de ayuda. Las tareas y las pruebas calificadas se administran a través de Canvas. Los estudiantes que toman Astro 120 pueden contar crédito en solo uno de Astro 102 o 103 para la graduación.

Un curso completamente basado en la web que cubre temas de mecánica celeste (& quot; ¡ciencia espacial! & Quot) para estudiantes con poca o ninguna experiencia previa. Combina la geografía del sistema solar con la discusión de métodos para viajar a otros planetas. Las & quot; conferencias & quot del curso son unidades interactivas en línea con ejercicios integrados, actividades prácticas (fuera de línea) y capas de ayuda. Las tareas y las pruebas calificadas se administran a través de Canvas. Los estudiantes que toman Astro 120 pueden contar crédito en solo uno de Astro 102 o 103 para la graduación.

(Listado cruzado con GEOL). (2-0) Cr. 2. F.S.

Prerrequisito: especialización en educación primaria o infantil.
Conceptos fundamentales de las Ciencias de la Tierra y el Espacio, incluido el sistema solar, el tiempo y el clima, el agua y los suelos, la tectónica de placas y los peligros geológicos. Formato de curso online.

(Listado cruzado con GEOL). (0-2) Cr. 1. F.S.

Prerrequisito: Restringido a las especializaciones de educación primaria y de la primera infancia que se tomarán al mismo tiempo que GEOL & # 160106 / ASTRO & # 160106
Laboratorio basado en investigaciones que explora conceptos fundamentales de la ciencia de la Tierra y el espacio, incluido el sistema solar, el tiempo y el clima, el agua y los suelos, la tectónica de placas y los peligros geológicos. Debe tomarse al mismo tiempo que GEOL / ASTRO & # 160106.

Para los no científicos. Un estudio de nuestra visión del universo y la exploración del sistema solar y más allá. El cielo: los movimientos de las constelaciones del Sol, la Luna y las estaciones de los planetas y los eclipses del calendario. El sistema solar: características de origen y evolución del Sol, planetas, satélites, cometas, meteoritos y asteroides. La detección y caracterización de otros sistemas solares y la búsqueda de vida en el universo. Se incluye el uso extensivo del planetario. Los estudiantes que toman Astro 120 pueden contar crédito en solo uno de Astro 102 o 103 para la graduación.

Prerrequisito: inscripción previa o simultánea en ASTRO & # 160120
Curso de laboratorio para acompañar ASTRO & # 160120. Los estudiantes realizan ejercicios prácticos que involucran la observación a simple vista y telescópica para explorar y reforzar las ideas cubiertas en ASTRO & # 160120. También se incluyen actividades basadas en un programa de computadora de simulación del cielo y otros ejercicios independientes del clima.

Para los no científicos. Un estudio de la astronomía con un enfoque en el universo más allá de nuestro sistema solar. Astronomía observacional básica e historia de la astronomía. Astronomía estelar: movimientos, distancias, tamaños, espectros, tipos de estrellas, variabilidad, sistemas binarios. Evolución estelar: el nacimiento, la vida y la muerte de las estrellas, incluidas las supernovas, las estrellas de neutrones y los agujeros negros. La estructura y evolución de la Vía Láctea. Otras galaxias, cúmulos de galaxias, cuásares. Teorías del origen del universo.

Prerrequisito: ASTRO & # 160120 o ASTRO & # 160150
Para los no científicos. Un pequeño curso de inscripción que examina temas nuevos y emocionantes de la astronomía moderna. Formación de galaxias y estrellas. Agujeros negros y púlsares. Galaxias en colisión. Cuásares. Materia oscura. Energía oscura. Cuásares. Cosmología, Big Bang y el futuro del universo. Perspectivas y búsquedas de vida extraterrestre.

Requisito previo: Permiso del instructor

Prerrequisito: PHYS 222 o (PHYS & # 160232 y 232L) o PHYS & # 160242
Una introducción a la física del Sistema Solar y los sistemas planetarios descubiertos alrededor de otras estrellas. Características generales de los sistemas planetarios: dinámica, termodinámica, estructura interna y superficial de planetas y cuerpos menores, física de su atmósfera. Técnicas de descubrimiento y caracterización de planetas extrasolares y modelos de formación de sistemas planetarios. "Gran recorrido" del Sistema Solar, utilizando datos e imágenes de sondas y telescopios que han visitado estos mundos. El origen y evolución de la vida en la Tierra y la búsqueda continua de vida en el Sistema Solar y en otras partes del universo.

Prerrequisito: PHYS 222 o (PHYS & # 160232 y 232L) o 242
Experimentos en astronomía óptica. Técnicas de observación, que van desde la fotometría estelar hasta la obtención de imágenes CCD. Técnicas de procesamiento y análisis de datos. Paquetes de software astronómico y bases de datos y recursos en línea. Los instrumentos disponibles incluyen una variedad de pequeños telescopios y cámaras CCD astronómicas.

Prerrequisito: PHYS 222 o (PHYS & # 160232 y 232L) o PHYS & # 160242
Una exploración del universo más allá de nuestro Sistema Solar, con énfasis en la astrofísica de estrellas y galaxias. Propiedades observables de estrellas, física de atmósferas e interiores estelares. Nacimiento, evolución y muerte de las estrellas, para comprender el pasado y el futuro de nuestro Sol, la Vía Láctea y las demás galaxias del universo. Conceptos básicos de cosmología, materia oscura y energía oscura. Uso de modelos informáticos para calcular la estructura y evolución de estrellas y protoestrellas, y analizar datos astronómicos reales obtenidos por astrónomos profesionales.

(Listado doble con ASTRO 505). (3-0) Cr. 3. S.

Prerrequisito: ASTRO & # 160346 o permiso del instructor
Introducción a la cosmología moderna y a los fundamentos matemáticos y de observación de la estructura a gran escala asociados con el origen, la estructura y la evolución del Universo. Escala del Universo, Ley de Hubble, el fondo cósmico de microondas, nucleosíntesis del Big Bang, el origen de los elementos, la energía oscura y el universo en aceleración, y la materia oscura. Para estudiantes de último año y estudiantes de posgrado en todas las áreas de la física.

Requisito previo: Permiso del instructor
Investigación bajo la supervisión de la facultad de astronomía.

Prerrequisito: ASTRO & # 160344L y permiso del instructor
Proyecto de laboratorio u observación bajo la supervisión de la facultad de astronomía.

Cr. 1-4. Repetible, máximo 9 créditos.

Prerrequisito: 6 créditos en astronomía, permiso del instructor
No se pueden contar más de 9 créditos de Astro 490 para la graduación.

Cr. 1-4. Repetible, máximo 9 créditos.

Prerrequisito: 6 créditos en astronomía, permiso del instructor
No se pueden contar más de 9 créditos de Astro 490 para la graduación.

Cursos principalmente para estudiantes graduados, abiertos a estudiantes universitarios calificados:

(Listado doble con ASTRO 405). (3-0) Cr. 3. S.

Prerrequisito: ASTRO & # 160346 o permiso del instructor
Introducción a la cosmología moderna y a los fundamentos matemáticos y de observación de la estructura a gran escala asociados con el origen, la estructura y la evolución del Universo. Escala del Universo, Ley de Hubble, el fondo cósmico de microondas, nucleosíntesis del Big Bang, el origen de los elementos, la energía oscura y el universo en aceleración, y la materia oscura. Para estudiantes de último año y estudiantes de posgrado en todas las áreas de la física.

(2-3) Cr. 3. Alt. F., ofreció años impares.

Prerrequisito: ASTRO & # 160405 o ASTRO & # 160505 o permiso del instructor
Técnicas en astronomía óptica y de infrarrojo cercano, incluida la espectroscopia y la fotometría CCD. Énfasis en proyectos que involucran competencia en el uso de telescopios de investigación e instrumentación moderna. Los temas del proyecto van desde estudios fotométricos de sistemas estelares pulsantes y binarios hasta imágenes CCD profundas de nebulosas y galaxias débiles.

(3-0) Cr. 3. Alt. S., ofreció años impares.

Prerrequisito: ASTRO & # 160405 o ASTRO & # 160505 o permiso del instructor
La estructura interior y propiedades atmosféricas de las estrellas: Ecuaciones de estructura estelar y relaciones constitutivas: generación de energía, transporte de energía por radiación y ecuación de estado de convección, generación de energía nuclear y nucleosíntesis. Soluciones numéricas y analíticas a las ecuaciones de estructura y evolución. Conexiones observacionales a través de la teoría de la transferencia radiativa. Procesos de línea y continuo y fuentes de opacidad. Equilibrio estadístico y no LTE. Perfiles de línea. Interpretación de espectros estelares: determinaciones de temperatura, presión y abundancia. Evolución estelar desde la formación hasta las fases finales.

(3-0) Cr. 3. Alt. F., ofreció años pares.

Prerrequisito: ASTRO & # 160405 o ASTRO & # 160505 o permiso del instructor
Interacciones de partículas de alta energía, procesos de radiación no térmica, evolución espectral de sistemas no térmicos, rayos cósmicos, núcleos galácticos activos, púlsares, neutrinos, técnicas de medición de partículas cargadas relativistas, fotones de alta energía y neutrinos.

(3-0) Cr. 3. Alt. S., ofreció años pares.

Prerrequisito: ASTRO & # 160405 o ASTRO & # 160505 o permiso del instructor
Estructura general de nuestra galaxia y el medio interestelar. Procesos físicos en el medio interestelar (por ejemplo, mecanismos de calentamiento y enfriamiento, turbulencia). Técnicas de observación para el estudio del medio interestelar. Cinemática y evolución química de la galaxia.

(3-0) Cr. 3. Alt. F., ofreció años impares.

Prerrequisito: ASTRO & # 160405 o ASTRO & # 160505 o permiso del instructor
Evolución de galaxias, dinámica de galaxias externas, evolución y clasificación de galaxias, grupos y cúmulos de galaxias, fuentes de radio extragalácticas, cuásares, formación de estructuras, modelos cosmológicos y sus consecuencias observacionales.

Requisito previo: Permiso del instructor
Estudio dirigido individualmente de problemas de nivel de investigación para los estudiantes que eligen la Maestría sin tesis. opción en astronomía.

Cursos para estudiantes de posgrado:

Temas de actualidad en astronomía y astrofísica. Se ofrece únicamente en caso de fallo satisfactorio.

(3-0) Cr. 3. Alt. S., ofreció años pares.

Prerrequisito: ASTRO & # 160580 o permiso del instructor
Temas avanzados en astrofísica estelar. Atmósferas dinámicas y extendidas, cromosferas, coronas y vientos estelares. MHD, actividad estelar y teoría de la dinamo. Transferencia radiativa y transición de atmósferas extendidas al medio interestelar. Procesos difusivos en atmósferas e interiores estelares. Técnicas para el análisis cuantitativo de espectros planetarios y estelares, incluido el modelado detallado y la síntesis de espectros. Evolución en binarios interactivos. Nucleosíntesis II. Estrellas variables. Supernovas. Estrellas de neutrones y agujeros negros.


Materia y radiación

Problema 5: soluciones exactas para la materia y la radiación

Derive las soluciones exactas de las ecuaciones de Friedman para el Universo lleno de materia y radiación. Trace las gráficas del factor de escala y ambas densidades como funciones del tiempo.

Factor de escala $ a (t) $ para un Universo plano lleno de polvo y radiación.

Factor de escala $ a (t) $ para un Universo plano lleno de polvo y radiación.

Problema 6: tiempo de equipartición

¿En qué momento después del Big Bang la densidad de la materia superó por primera vez a la de la radiación?

La condición que determina el tiempo $ t_$ cuando las densidades de radiación y materia se igualaron es, obviamente, $ rho_m = rho_r $. Como $ rho_ sim a ^ <-3> $ y $ rho_ sim a ^ <-4> $, luego (ver problema) [a_ = frac < Omega _> < Omega _> a_0. ] Usando los resultados y la notación del problema, obtenemos [t_ = frac <1> int limits_0 ^<>/ a_ <0>> frac< sqrt < Omega_x + Omega_>> = H_ <0> ^ <-1> frac < Omega_^ <3/2 >> < Omega_^ <2>> int límites_ <0> ^ <1> frac< sqrt> = frac <2 (2- sqrt <2>)> <3H_0> frac < Omega _^ <3/2 >> < Omega _^2>.]

Problema 7: edad del Universo

Determine la edad del Universo en la que siempre ha predominado la materia o la radiación.


Ecuación de estado

una ecuación que relaciona la presión pag, volumen Vy temperatura T de un sistema físicamente homogéneo en un estado de equilibrio termodinámico: f (p, V, T) = 0. Esta ecuación se llama ecuación de estado, en contraste con una ecuación termodinámica de estado, que da la energía interna U de un sistema en función de dos de los tres parámetros p, V, y T. Una ecuación de estado permite expresar la presión en términos de volumen y temperatura. p = p (V, T), y para determinar la unidad de trabajo y deltaA = pag&deltaV realizado durante una expansión infinitesimal y deltaV del sistema.

Una ecuación de estado es un complemento esencial de las leyes de la termodinámica, ya que permite aplicar las leyes a sustancias reales. Tal ecuación no puede derivarse únicamente por medio de las leyes de la termodinámica, sino que se determina o calcula teóricamente mediante los métodos de la mecánica estadística sobre la base de conceptos de la estructura de la materia. Solo la existencia de ecuaciones de estado termodinámicas se sigue de la primera ley de la termodinámica, pero la relación entre las ecuaciones de estado y las ecuaciones de estado termodinámicas (& parteU/&parteV)T = T(&partepag/&parteT)V & ndash PAG se sigue de la segunda ley de la termodinámica. De la relación, se deduce que para un gas ideal la energía interna no depende del volumen (& parteU/&parteV)T = 0. La termodinámica muestra que para calcular tanto las ecuaciones de estado como las ecuaciones de estado termodinámicas, es suficiente conocer cualquiera de los potenciales termodinámicos en función de sus parámetros. Por ejemplo, si la energía libre de Helmholtz F se conoce como una función de T y V, las ecuaciones de estado se encuentran por diferenciación:

Ejemplos de ecuaciones de estado para gases incluyen lo siguiente: la ecuación de Clapeyron para un gas ideal pv = RT, dónde R es la constante del gas y v es el volumen de 1 mol de gas van der Waals y la ecuación rsquo (pag + AV 2 veces (v & ndash b) = RT, dónde a y B son constantes que dependen de la naturaleza del gas y tienen en cuenta tanto el efecto de las fuerzas de atracción intermoleculares como la finitud del volumen y la ecuación de estado virial para un gas no ideal pv / RT = 1 + B (T) / v + C(T)/v 2 +. dónde B (T), CONNECTICUT). son los coeficientes viriales de segundo, tercer y orden superior, cuyos valores dependen de las fuerzas de interacción molecular (verGASES). La ecuación virial es la ecuación de estado más fiable y teóricamente válida para los gases y permite explicar numerosos resultados experimentales en términos de modelos simples de interacción molecular. También se han propuesto varias ecuaciones empíricas de estado basadas en datos experimentales sobre calor específico y compresibilidad. Una ecuación de estado para gases no ideales indica la existencia de un punto crítico (con parámetros pagcr, Vcr, y Tcr) en el que la fase gaseosa y la fase líquida se vuelven idénticas. Si una ecuación de estado se presenta como una ecuación de estado reducida, es decir, como una ecuación en las variables sin dimensión páginascr, V / Vcr, y T / Tcr, luego, a temperaturas que no son demasiado bajas, la ecuación varía poco para diferentes sustancias, de acuerdo con la ley de los estados correspondientes.

Para la radiación de equilibrio o un gas fotónico, la ecuación de estado viene dada por la ley de radiación de Planck & rsquos para la densidad de energía media.

Para los líquidos, aún no se ha obtenido teóricamente una ecuación de estado general debido a la complejidad de tener en cuenta todas las características de la interacción molecular. Aunque la ecuación de van der Waals & rsquo se ha utilizado para la evaluación cualitativa del comportamiento de los líquidos, es esencialmente inaplicable por debajo del punto crítico, donde pueden coexistir las fases líquida y gaseosa. Las ecuaciones de estado que describen bien las propiedades de varios líquidos simples se pueden obtener a partir de teorías aproximadas del estado líquido, como la teoría del volumen libre o la teoría del agujero de electrones (verLÍQUIDO). El conocimiento de la distribución de probabilidad de la ubicación relativa de las moléculas, llamada función de correlación de dos puntos, permite en principio calcular una ecuación de estado para un líquido, sin embargo, este problema es muy complicado y aún no se ha resuelto por completo. incluso con la ayuda de computadoras.

For solids, an equation of state defines the dependence of the moduli of elasticity on temperature and pressure. Such an equation can be obtained on the basis of the theory of thermal motion in crystals, which considers phonons and their interaction, but no general equation of state has yet been found for solids.

For magnetic media, the unit work performed during magnetization is equal to &deltaA = &ndashH&deltaM, dónde METRO is the magnetic moment and H is the magnetic field strength. Consequently, the relation METRO = METRO(H, T) is a magnetic equation of state.

For electrically polarizable media, the unit work performed during polarization is equal to &deltaA = &ndash E&deltaP, dónde PAG is the polarization and mi is the electric field strength. Consequently, an equation of state has the form PAG = PAG(mi, T).