Astronomía

Sistema de coordenadas galácticas y distancia

Sistema de coordenadas galácticas y distancia


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Si el Sistema de Coordenadas Galácticas se compone de dos valores, ángulos de longitud y latitud, ¿cómo se mide la distancia? Si tienes esos dos valores, obtienes una línea del sol en una dirección determinada. Puede haber varios objetos en esa línea, ¿cómo puede especificar uno de ellos en la coordenada?


Necesitas tres coordenadas para representar un punto en un espacio tridimensional. Las coordenadas galácticas son un sistema de coordenadas bidimensional en la superficie de la esfera celeste abstracta. Por lo general, es más fácil medir la posición en la esfera celeste que medir distancias astronómicas, por lo que generalmente los sistemas se dan en esos términos. Para 3D, debe complementar el sistema de coordenadas galácticas con la distancia como una coordenada separada; de hecho, esta es la elección natural para un sistema de coordenadas esféricas 3D.

Recuerda que el sistema de coordenadas galácticas tiene su origen en el mismo lugar que las coordenadas ecuatoriales (ascensión recta, declinación), por lo que la medida de la distancia es la misma: no tienes que trasladarla en relación con el Centro Galáctico. Para medirlo, se utilizan las técnicas habituales que se utilizan para determinar la escalera de la distancia cósmica: paralaje, velas estándar (variables cefeidas, etc.), corrimientos al rojo ...


El sistema de coordenadas galácticas ubica los objetos dentro de la Vía Láctea por "latitud" y "longitud" de manera similar a la Ascensión Recta y Declinación en el sistema de coordenadas ecuatoriales. La definición actual del sistema de coordenadas galácticas fue finalizada por la IAU en 1959.

El plano galáctico, o ecuador galáctico, es similar al ecuador celeste del sistema de coordenadas ecuatoriales. Es el gran círculo de la esfera celeste formado por el plano del disco de nuestra Galaxia.

El sistema define una esfera que encierra la galaxia, con el Sol en su centro, en cuya latitud galáctica (B) y longitud (l) se proyectan. La latitud galáctica varía de -90 ° a + 90 ° (por debajo y por encima del plano galáctico respectivamente), y la longitud galáctica varía de 0 ° a 360 °. La longitud galáctica l de un objeto es la distancia angular alrededor del ecuador galáctico desde el centro galáctico en l = 0⁰ (hacia la constelación de Sagitario) al objeto. En cuanto a la ascensión recta en el sistema de coordenadas ecuatoriales, la longitud galáctica aumenta en sentido contrario a las agujas del reloj cuando se mira hacia abajo desde el polo norte galáctico.

El polo norte galáctico está en RA = 12h 51.4m, Dec = + 27⁰ 07 & # 8217 (2000.0), el centro galáctico en RA = 17h 45.6m, Dec = -28⁰ 56 & # 8217 (2000.0). La inclinación del ecuador galáctico hacia la Tierra y el ecuador # 8217s es de 63⁰.

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Conversión de coordenadas

Se dan las conversiones entre los diversos sistemas de coordenadas. & # 913 & # 93 Vea las notas antes de usar estas ecuaciones.

Notación

  • Coordenadas horizontales
    • A, acimut
    • h, altitud
    • α, ascensión recta
    • δ, declinación
    • ω, ángulo horario
    • λ, longitud eclíptica
    • β, latitud eclíptica
    • l, longitud galáctica
    • b, latitud galáctica
    • λo , longitud del observador
    • ϕo , latitud del observador
    • ε, oblicuidad de la eclíptica (alrededor de 23,4 °)
    • θL , hora sideral local
    • θGRAMO , Hora sidérea de Greenwich

    Ángulo horario ↔ ascensión recta

    Ecuatorial ↔ eclíptica

    Las ecuaciones clásicas, derivadas de la trigonometría esférica, para la coordenada longitudinal se presentan a la derecha de un corchete, simplemente dividiendo la primera ecuación por la segunda da la conveniente ecuación de tangente que se ve a la izquierda. & # 914 & # 93 La matriz de rotación equivalente se da debajo de cada caso. & # 915 & # 93 Esta división es ambigua porque tan tiene un período de 180 ° (π) mientras que cos y sin tienen períodos de 360 ​​° (2 π).

    [matemáticas] Displaystyle < begin tan left ( lambda right) & amp = < sin left ( alpha right) cos left ( varepsilon right) + tan left ( delta right) sin left ( varepsilon right) over cos left ( alpha right)> qquad begin cos left ( beta right) sin left ( lambda right) = cos left ( delta right) sin left ( alpha right) cos left ( varepsilon right ) + sin left ( delta right) sin left ( varepsilon right) cos left ( beta right) cos left ( lambda right) = cos left ( delta right) cos left ( alpha right). final sin left ( beta right) & amp = sin left ( delta right) cos left ( varepsilon right) - cos left ( delta right) sin left ( varepsilon right) sin left ( alpha right) [3pt] begin cos left ( beta right) cos left ( lambda right) cos left ( beta right) sin left ( lambda right) sin left ( beta right) end & amp = begin 1 & amp 0 & amp 0 0 & amp cos left ( varepsilon right) & amp sin left ( varepsilon right) 0 & amp - sin left ( varepsilon right) & amp cos left ( varepsilon right) endempezar cos left ( delta right) cos left ( alpha right) cos left ( delta right) sin left ( alpha right) sin left ( delta right) end [6pt] tan left ( alpha right) & amp = < sin left ( lambda right) cos left ( varepsilon right) - tan left ( beta right) sin left ( varepsilon right) over cos left ( lambda right)> & # 160 qquad begin cos left ( delta right) sin left ( alpha right) = cos left ( beta right) sin left ( lambda right) cos left ( varepsilon right ) - sin left ( beta right) sin left ( varepsilon right) cos left ( delta right) cos left ( alpha right) = cos left ( beta right) cos left ( lambda right). final [3pt] sin left ( delta right) & amp = sin left ( beta right) cos left ( varepsilon right) + cos left ( beta right) sin left ( varepsilon right) sin left ( lambda right). [6pt] begin cos left ( delta right) cos left ( alpha right) cos left ( delta right) sin left ( alpha right) sin left ( delta right) end & amp = begin 1 & amp 0 & amp 0 0 & amp cos left ( varepsilon right) & amp - sin left ( varepsilon right) 0 & amp sin left ( varepsilon right) & amp cos left ( varepsilon right) endempezar cos left ( beta right) cos left ( lambda right) cos left ( beta right) sin left ( lambda right) sin left ( beta right) end. final > [/ matemáticas]

    Ecuatorial ↔ horizontal

    Tenga en cuenta que el acimut (A) se mide desde el punto sur, volviéndose positivo hacia el oeste. & # 916 & # 93 La distancia del cenit, la distancia angular a lo largo del gran círculo desde el cenit hasta un objeto celeste, es simplemente el ángulo complementario de la altitud: 90 ° - a . Ε]

    [matemáticas] Displaystyle < begin tan left (A right) & amp = < sin left (h right) over cos left (h right) sin left ( phi_ text right) - tan left ( delta right) cos left ( phi_ text right)> qquad begin cos left (a right) sin left (A right) = cos left ( delta right) sin left (h right) & # 160 cos left (a derecha) cos left (A right) = cos left ( delta right) cos left (h right) sin left ( phi_ text right) - sin left ( delta right) cos left ( phi_ text right) end [3pt] sin left (a right) & amp = sin left ( phi_ text right) sin left ( delta right) + cos left ( phi_ text right) cos left ( delta right) cos left (h right) end > [/ matemáticas]

    Al resolver el bronceado (A) ecuación para A , para evitar la ambigüedad del arco tangente, el uso del arco tangente de dos argumentos, denotado como arctan (X,y) , es recomendado. La arcangente de dos argumentos calcula la arcangente de y / X y representa el cuadrante en el que se calcula. Por lo tanto, de acuerdo con la convención de que el acimut se mide desde el sur y se abre positivamente hacia el oeste,

    [matemáticas] Displaystyle < beginx & amp = - sin left ( phi_ text right) cos left ( delta right) cos left (h right) + cos left ( phi_ text right) sin left ( delta right) y & amp = cos left ( delta right) sin left (h right) end > [/ matemáticas].

    Si la fórmula anterior produce un valor negativo para A , se puede convertir en positivo simplemente agregando 360 °.

    [matemáticas] Displaystyle < beginempezar cos left (a right) cos left (A right) cos left (a right) sin left (A right) sin left (a right) final & amp = begin sin left ( phi_ text right) & amp 0 & amp - cos left ( phi_ text right) 0 & amp 1 & amp 0 cos left ( phi_ text right) & amp 0 & amp sin left ( phi_ text right) endempezar cos left ( delta right) cos left (h right) cos left ( delta right) sin left (h right) sin left ( delta derecha) end & amp = begin sin left ( phi_ text right) & amp 0 & amp - cos left ( phi_ text right) 0 & amp 1 & amp 0 cos left ( phi_ text right) & amp 0 & amp sin left ( phi_ text right) endempezar cos left ( theta_L right) & amp sin left ( theta_L right) & amp 0 sin left ( theta_L right) & amp - cos left ( theta_L right) & amp 0 0 & amp 0 & amp 1 endempezar cos left ( delta right) cos left ( alpha right) cos left ( delta right) sin left ( alpha right) sin left ( delta right) end [6pt] tan left (h right) & amp = < sin left (A right) over cos left (A right) sin left ( phi_ text right) + tan left (a right) cos left ( phi_ text right)> qquad begin cos left ( delta right) sin left (h right) = cos left (a right) sin left (A right) cos left ( delta right) cos left (h right) = sin left (a right) cos left ( phi_ text right) + cos left (a right) cos left (A right) sin left ( phi_ text right) end [3pt] sin left ( delta right) & amp = sin left ( phi_ text right) sin left (a right) - cos left ( phi_ text right) cos left (a right) cos left (A right) end > [/ matemáticas] & # 918 & # 93

    Nuevamente, al resolver el bronceado (h) ecuación para h , se recomienda el uso del arcangente de dos argumentos que representa el cuadrante. Por lo tanto, de nuevo en consonancia con la convención de que el acimut se mide desde el sur y se abre positivamente hacia el oeste,

    [matemáticas] Displaystyle < beginx & amp = sin left ( phi_ text right) cos left (a right) cos left (A right) + cos left ( phi_ text right) sin left (a right) y & amp = cos left (a right) sin left (A right) [3pt] begin cos left ( delta right) cos left (h right) cos left ( delta right) sin left (h right) sin left ( delta derecha) end & amp = begin sin left ( phi_ text right) & amp 0 & amp cos left ( phi_ text right) 0 & amp 1 & amp 0 - cos left ( phi_ text right) & amp 0 & amp sin left ( phi_ text right) endempezar cos left (a right) cos left (A right) cos left (a right) sin left (A right) sin left (a right) final empezar cos left ( delta right) cos left ( alpha right) cos left ( delta right) sin left ( alpha right) sin left ( delta right) end & amp = begin cos left ( theta_L right) & amp sin left ( theta_L right) & amp 0 sin left ( theta_L right) & amp - cos left ( theta_L right) & amp 0 0 & amp 0 & amp 1 endempezar sin left ( phi_ text right) & amp 0 & amp cos left ( phi_ text right) 0 & amp 1 & amp 0 - cos left ( phi_ text right) & amp 0 & amp sin left ( phi_ text right) endempezar cos left (a right) cos left (A right) cos left (a right) sin left (A right) sin left (a right) final. final > [/ matemáticas]

    Ecuatorial ↔ galáctico

    Estas ecuaciones & # 919 & # 93 son para convertir coordenadas ecuatoriales a coordenadas galácticas.

    [matemáticas] Displaystyle < begin cos left (l_ text - l right) cos (b) & amp = sin left ( delta right) cos left ( delta_ text right) - cos left ( delta right) sin left ( delta_ text right) cos left ( alpha - alpha_ text right) sin left (l_ text - l right) cos (b) & amp = cos ( delta) sin left ( alpha - alpha_ text right) sin left (b right) & amp = sin left ( delta right) sin left ( delta_ text right) + cos left ( delta right) cos left ( delta_ text right) cos left ( alpha - alpha_ text right) end > [/ matemáticas]

    [matemáticas] Displaystyle < alpha_ text, delta_ text > [/ math] son ​​las coordenadas ecuatoriales del Polo Galáctico Norte y [math] displaystyle > [/ math] es la longitud galáctica del Polo Norte Celeste. Con referencia a J2000.0, los valores de estas cantidades son:

    Si las coordenadas ecuatoriales se refieren a otro equinoccio, deben precesionarse a su lugar en J2000.0 antes de aplicar estas fórmulas.

    Estas ecuaciones se convierten en coordenadas ecuatoriales referidas a B2000.0.

    [matemáticas] Displaystyle < begin sin left ( alpha - alpha_ text right) cos left ( delta right) & amp = cos left (b right) sin left (l_ text - l right) cos left ( alpha - alpha_ text right) cos left ( delta right) & amp = sin left (b right) cos left ( delta_ text right) - cos left (b right) sin left ( delta_ text right) cos left (l_ text - l right) sin left ( delta right) & amp = sin left (b right) sin left ( delta_ text right) + cos left (b right) cos left ( delta_ text right) cos left (l_ text - l right) end > [/ matemáticas]


    Sistema de coordenadas galácticas y distancia - Astronomía

    Cuando los astrónomos estudian la estructura de la Galaxia, a menudo les resulta más conveniente definir las posiciones de las estrellas en el sistema de coordenadas galácticas que en el sistema de coordenadas ecuatoriales. El plano de referencia del sistema de coordenadas galáctico es el disco de nuestra Galaxia y la intersección de este plano con la esfera celeste se conoce como el ecuador galáctico, que está inclinado alrededor de 63 & # 176 con respecto al ecuador celeste. Latitud galáctica, B, es análogo a la declinación, pero mide la distancia al norte o al sur del ecuador galáctico, alcanzando + 90 & # 176 en el polo norte galáctico (NGP) y -90 & # 176 en el polo sur galáctico (SGP). La latitud galáctica de la estrella X es el arco YX y está al norte.

    Longitud galáctica, l, es análogo a la ascensión recta y se mide a lo largo del ecuador galáctico en la misma dirección que la ascensión recta. El punto cero de longitud galáctica está en la dirección del Centro Galáctico (GC), en la constelación de Sagitario se define precisamente tomando la longitud galáctica del polo norte celeste exactamente 123 & # 176. La longitud galáctica de la estrella X viene dada por el ángulo entre GC e Y.


    El sistema de coordenadas horizontales está fijado a la Tierra, no a las estrellas. Por lo tanto, la altitud y el azimut de un objeto en el cielo cambian con el tiempo, ya que el objeto parece desplazarse por el cielo con la rotación de la Tierra. Además, debido a que el sistema horizontal está definido por el horizonte local del observador, el mismo objeto visto desde diferentes lugares de la Tierra al mismo tiempo tendrá diferentes valores de altitud y acimut.

    Las coordenadas horizontales son muy útiles para determinar los tiempos de subida y puesta de un objeto en el cielo. Cuando la altitud de un objeto es 0 °, está en el horizonte. Si en ese momento su altitud está aumentando, está aumentando, pero si su altitud está disminuyendo, se está poniendo. Sin embargo, todos los objetos de la esfera celeste están sujetos a un movimiento diurno, que siempre es de este a oeste. Se puede determinar si la altitud está aumentando o disminuyendo considerando en cambio el azimut del objeto celeste:

    • si el acimut está entre 0 ° y 180 ° (noreste-sur), es ascendente.
    • si el acimut está entre 180 ° y 360 ° (suroeste-norte), se está fijando.

    Existen los siguientes casos especiales:

    • Como se ve desde el polo norte, todas las direcciones son el sur, y desde el polo sur todas las direcciones son el norte, por lo que el azimut no está definido en ambas ubicaciones. Vista desde cualquiera de los polos, una estrella (o cualquier objeto con coordenadas ecuatoriales fijas) tiene una altitud constante y, por lo tanto, nunca se eleva ni se pone. El Sol, la Luna y los planetas pueden salir o ponerse en el lapso de un año cuando se ven desde los polos porque sus declinaciones cambian constantemente.
    • Como se ve desde el ecuador, los objetos en los polos celestes permanecen en puntos fijos en el horizonte.

    Tenga en cuenta que las consideraciones anteriores son estrictamente hablando horizonte geométrico solo. Es decir, el horizonte como lo vería un observador al nivel del mar en una Tierra perfectamente lisa sin atmósfera. En la prctica el horizonte aparente tiene una altitud ligeramente negativa debido a la curvatura de la Tierra, cuyo valor se vuelve más negativo a medida que el observador asciende por encima del nivel del mar. Además, la refracción atmosférica hace que los objetos celestes muy cercanos al horizonte parezcan medio grado más altos de lo que lo harían si no hubiera atmósfera.


    Sistema de coordenadas galácticas y distancia - Astronomía

    ¿Recuerdas haber aprendido a medir la latitud y la longitud? En la Tierra, la latitud mide la distancia al norte o al sur de un lugar del ecuador. Por ejemplo, Francia está a unos 45 grados (o) norte. Está a medio camino entre el Ecuador y el Polo Norte. El Ecuador está a 0o (ni al norte ni al sur), y el Polo Norte está a 90o al norte. ¿En qué latitud se encuentra su estado o país?

    Mira el diagrama de grados de latitud. Este diagrama ilustra cómo se miden los grados de latitud en el sistema de coordenadas galácticas. El plano galáctico es como el Ecuador. Está a 0o de latitud. La Tierra está en el plano galáctico. También se encuentra a 0o de latitud.

    Mira el diagrama y encuentra los objetos celestes. Pueden ser estrellas, galaxias lejanas, remanentes de supernovas o cualquier otro tipo de objeto en el universo. Observa los objetos 1 y 2. Observa que el objeto 1 está a -10 ° de latitud y el objeto 2 está a +10 ° de latitud. En coordenadas galácticas, decimos más y menos en lugar de norte y sur.

    En la Tierra, un lugar que está a 10 o al norte (ejemplo: la isla de Tobago en el Mar Caribe) está a la misma distancia del Ecuador que un lugar que está a 10 o al sur (ejemplo: Cabo York, Australia). Cada lugar está a unos 1110 km (o unas 690 millas) del Ecuador, la misma distancia exacta. Esto se debe a que estos lugares se encuentran en la superficie de la Tierra. No están flotando en el cielo ni enterrados profundamente en el suelo.

    Mire el diagrama de grados de latitud nuevamente. Vea el gran círculo rosa. Si todos los objetos en el espacio exterior estuvieran exactamente en el círculo *, entonces un objeto que estuviera a +10 ° siempre estaría a la misma distancia del plano galáctico que un objeto que estuviera a -10 °. Sin embargo, éste no es el caso. Ninguno de los objetos del diagrama está exactamente en el círculo. Algunos están más cerca y otros más.

    (* En realidad, el círculo amarillo es simplemente imaginario. Podría ser mucho más grande o mucho más pequeño. El círculo está ahí para ayudar al diagrama a mostrar los grados de latitud en coordenadas galácticas).

    Los objetos en +10 oy -10 o están a diferentes distancias del plano galáctico. El objeto 2 está más cerca del plano galáctico que el objeto 1 porque está en la misma latitud y está más cerca de la Tierra. Trate de averiguar dónde estarían los objetos 1, 2, 3 y 4 en el mapa en blanco y negro.


    Astronomía posicional: Coordenadas galácticas

    El sistema ecuatorial de coordenadas (ascensión recta y declinación) es el más utilizado. Pero el sistema galáctico a veces es más útil, p. Ej. para ver cómo se distribuyen los objetos con respecto al plano galáctico.

    En este sistema, el gran círculo fundamental es el ecuador galáctico, que es la intersección del plano galáctico con la esfera celeste, con los polos galácticos correspondientes. Las posiciones de los polos fueron fijadas por la Unión Astronómica Internacional en 1959. Definimos el Polo Norte Galáctico como ese polo en el mismo hemisferio que el Polo Norte Celeste.

    Para fijar las coordenadas galácticas del objeto X, dibuja un gran círculo entre los dos polos galácticos, pasando por X.

    La latitud galáctica (b) del objeto X es la distancia angular en este círculo desde el ecuador galáctico hasta X, desde - 90 ° en el Polo Galáctico Sur hasta + 90 ° en el Polo Galáctico Norte.

    El punto cero para la longitud es nuevamente el centro de la galaxia, la posición fue fijada por la IAU. La longitud galáctica (l) del objeto X es la distancia angular alrededor del ecuador galáctico desde el centro de la galaxia hasta el gran círculo a través de X, medida hacia el este 0-360 °.

    Aunque la investigación posterior puede arrojar mejores valores para las posiciones de los polos galácticos y el centro de la galaxia, los valores de la IAU se seguirán utilizando para determinar este sistema de coordenadas.

    Para convertir entre coordenadas galácticas y ecuatoriales, dibuje el triángulo esférico con puntos en NCP, NGP y X, y aplique las reglas del seno y el coseno.


    8 Nuestro Sistema Solar

    Los antiguos sabían muy bien que ciertos objetos que parecían estrellas no se comportaban como otras estrellas. Los griegos llamaron a estos objetos "estrellas errantes" y es de la frase griega planetas aster que obtenemos nuestra palabra "planeta". A medida que los astrónomos estudiaron esas "estrellas errantes", y especialmente después de que se inventó el telescopio, comenzaron a comprender que numerosos objetos, además del Sol y la Luna, están relativamente cerca de la Tierra. Si bien nuestro conocimiento del Sistema Solar es cada vez mayor, queda mucho por descubrir. Mucho de lo que sabemos se debe a las sondas espaciales que solo recientemente han llegado a los planetas. Se aprenderá aún más cuando los exploradores espaciales lleguen a los planetas y los estudien de primera mano. ¡Vivimos tiempos emocionantes con respecto a la exploración de nuestros vecinos del Sistema Solar! Para ayudarnos a los "exploradores de sillón" en nuestra propia búsqueda para estudiar el Sistema Solar, este capítulo describe algo de lo que se conoce sobre nuestro Sistema Solar y muestra cómo calcular la ubicación de los planetas, así como otros datos interesantes sobre ellos.

    Temas del capítulo:

    8.1 La búsqueda de planetas

    8.5 Correas, discos y nubes

    8.7 Horas de ascenso y puesta en marcha del planeta

    8.8 Distancia planetaria y diámetro angular

    8.9 Perihelio y afelio

    8.12 Cálculos varios


    Resultado:

    El ajuste gaussiano permite calcular la velocidad central para cada pico del espectro, que luego se usa para calcular los valores de R para diferentes longitudes usando la ecuación 8. Luego se usaron para encontrar los valores de r seguido de la ecuación 10. Aquí cada valor de r se examinan para determinar su validez. Luego se usaron para calcular la posición de las nubes de hidrógeno en el sistema de coordenadas cartesianas de la ecuación 11 y 12.

    tabla 1. Ejemplo de algunos valores calculados usando la ecuación reducida encontrada a partir de la observación.