Astronomía

¿Cómo creo una función de masa estelar de galaxias?

¿Cómo creo una función de masa estelar de galaxias?


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Supongamos que tengo una serie de masas estelares de decenas de miles de galaxias, y que también sé cuál es el "volumen de estudio" total (en Mpc ^ 3) dentro del cual están contenidas todas esas galaxias. Para el contexto, mis datos provienen de una simulación de la formación de galaxias en el corrimiento al rojo ~ 0, en lugar de una simple observación, por lo que, en principio, no creo que deba preocuparme por las correcciones de incompletitud en el extremo débil (masa baja).

Dada mi variedad de masas estelares y el volumen total de la encuesta en Mpc ^ 3, ¿cómo creo y trazo la "función de masa estelar de galaxias" de la que siempre veo a la gente hablando? ¿No es básicamente un histograma de la matriz de masa estelar y luego dividir el número de galaxias en cada contenedor por el volumen de la encuesta (es casi como una constante de normalización)?

(Por supuesto, esta pregunta podría aplicarse igualmente a las funciones de luminosidad de las galaxias).


Su enfoque es completamente correcto, solo tenga en cuenta tres cosas:

Distribución logarítmica

Primero, dado que la distribución de masas es de naturaleza logarítmica (como la mayoría de las otras cosas), asegúrese de agruparlas logarítmicamente. De lo contrario, sobremuestreará (submuestreará) los contenedores en el extremo de masa baja (alta).

Comoving densidades

En segundo lugar, para poder comparar funciones de masa en diferentes corrimientos al rojo, se utiliza la comoving volumen en lugar del volumen físico, de modo que se factoriza la expansión del Universo. Los dos están relacionados como $ V_ mathrm {com} = V_ mathrm {phys} (1 + z) ^ 3 $.

Maldito seas, pequeño $ h $!

Finalmente, los observadores y modeladores tienden a utilizar una definición ligeramente diferente de la unidad de volumen. Mientras que los observadores suelen utilizar $ mathrm {Mpc} $ para distancias, y por lo tanto $ mathrm {Mpc} ^ {- 3} $ Para densidades numéricas, si sus galaxias provienen de una simulación cosmológica donde los parámetros cosmológicos pueden ajustarse a voluntad, es costumbre descartar la constante de Hubble. $ H_0 $. En simulaciones, las masas y distancias se miden en $ h ^ {- 1} M_ odot $ y $ h ^ {- 1} mathrm {Mpc} $, respectivamente, por lo que las densidades numéricas se miden en $ h ^ 3 mathrm {Mpc} ^ {- 3} $. Aquí $ h equiv H_0 , / , (100 , mathrm {km} , mathrm {s} ^ {- 1} , mathrm {Mpc} ^ {- 1}) $.

Esta es probablemente una reminiscencia de la época en que la constante de Hubble era bastante incierta. Hoy en día, en mi opinión, no hay necesidad de hacer esto, pero como todos lo hacen, es difícil ir en contra de la corriente. Para una discusión de este tema, vea Croton (2013).

Código Python

Como etiquetó la pregunta con Python, escribí este pequeño fragmento que debería hacer el trabajo (elegí al azar $ 10 ^ 5 , mathrm {Mpc} $ como el volumen de su encuesta; tenga en cuenta también que en este ejemplo no descarto $ h $):

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt M = np.loadtxt ('Mstar.dat') #Leer masas estelares en Msun logM = np.log10 (M) #Tomar el logaritmo nbins = 10 #Número de bins para dividir los datos V = 1e5 #Volumen de la encuesta en Mpc3 Phi, edg = np.histogram (logM, bins = nbins) # Histograma no normalizado y bordes de bin dM = edg [1] - edg [0] #Tamaño de bin Max = edg [0: -1 ] + dM / 2. #Mass axis Phi = Phi / V / dM #Normalizar al volumen y tamaño del contenedor plt.clf () plt.yscale ('log') plt.xlabel (r '$  log (M_  estrella , / , M_  odot) $') plt.ylabel (r'$  Phi , / ,  mathrm {dex} ^ {- 1} ,  mathrm {Mpc} ^ {- 3} $') plt.plot (Max, Phi, ls =' pasos-post ')

El halo estelar galáctico

Originalmente se pensó que todos los cúmulos globulares eran parte del halo. Ahora, sin embargo, se comprende que existen dos poblaciones distintas de globulars. Los racimos viejos, pobres en metales ([Fe / H] & lt -0,8) son parte de un halo esférico extendido, mientras que los racimos (ligeramente) más jóvenes con [Fe / H] & gt -0,8 están en una distribución más concentrada y aplanada.

Los cúmulos menos pobres en metales tienen una altura de escala similar a la del disco grueso y pueden estar asociados. Otras ideas las tienen relacionadas con el bulto de la galaxia.

Los cúmulos globulares son generalmente viejos, con edades que oscilan entre 9 y 12 mil millones de años. Sin embargo, todavía hay mucha incertidumbre sobre las edades absolutas aquí.

¿Cómo encontramos las estrellas de halo de campo? Observa las velocidades espaciales de las estrellas con respecto al Sol. Si son bajas, probablemente sean estrellas de disco (como el Sol). Si son altos, generalmente se asocian con el halo.

Como los GC, los Las estrellas de campo de halo también son pobres en metales . ¡Esto nos dice algo sobre la formación de la Galaxia!

Si sumamos toda la masa en las estrellas de campo y los GC pobres en metales, podemos obtener una distribución de densidad aproximada para el halo estelar de la galaxia: donde n0 es aproximadamente el 0,2% de la densidad central del disco delgado.

La masa total del halo es de aproximadamente 10 8 - 10 9 M sol, aproximadamente el 1% de los cuales son los cúmulos globulares y el resto en estrellas de campo. Así que no hay muchas cosas en el halo estelar, ¡pero hay mucha información sobre la historia temprana de la Galaxia!


Espectros de estrellas extremadamente pobres en metales (solar, -4, -5,3, cero metales), cortesía de ESO:

Subestructura de halo

La distribución de estrellas en el halo de la Vía Láctea no es uniforme, pero muestra evidencia de corrientes estelares.

Abajo: un gráfico que muestra la distribución de las estrellas de halo en el cielo. En este gráfico, el color no es el color de la estrella, sino la distancia (azul más cerca, rojo más lejos).

A mayor escala, estas corrientes se pueden superponer a otras medidas de estructura en el halo galáctico, mostrando cómo la gran corriente SDSS continúa alrededor de toda la galaxia:

(RA y dec son coordenadas en el cielo, como latitud y longitud en la Tierra)


¿Cuán plurales son las singularidades?

A medida que la alegría del anuncio del Premio Nobel de ayer continúa por todas partes, me gustaría prestar palabras para mi deleite hablando un poco sobre los agujeros negros. Y LIGO. Bueno, agujeros negros vistos (¿escuchados?) Por LIGO.

Hace poco, en septiembre de 2015, el Observatorio de ondas gravitacionales del interferómetro láser (LIGO) hizo su primera detección de las ondas que viajan en el espacio-tiempo, conocidas como ondas gravitacionales. La detección de estas ondas, una predicción clave hecha por la Teoría de la Relatividad General de Einstein, ha revolucionado desde entonces el campo de la astronomía al presentarnos una vía novedosa para comprender el funcionamiento del cosmos siempre tan elusivo y vasto.

En el descubrimiento que hizo LIGO, sintió las ondas gravitacionales creadas por la fusión de dos agujeros negros distantes, cada uno tan masivo como 30 soles. Para los científicos que se especializan en la física de los agujeros negros, así como para otros con un gran entusiasmo por el campo, este evento desencadenó inmediatamente la pregunta: ¿cuántos eventos más veremos y con qué frecuencia?

Motivados por esta curiosidad, los autores del artículo de hoy han analizado las señales de ondas gravitacionales de las tres primeras fusiones binarias de agujeros negros detectadas por LIGO y han desarrollado una comprensión de sus características en el contexto de nuestro conocimiento actual sobre la formación de galaxias. Con base en lo que sabemos sobre la formación de estrellas, la relación entre sus edades / metalicidades y la masa de su galaxia anfitriona, así como la densidad numérica general de galaxias en nuestro universo, los autores infieren la edad y distribución de masa de los agujeros negros en diferentes tipos de galaxias. En su estudio, sin embargo, asumen que la población existente de agujeros negros se obtiene únicamente a partir de la muerte de estrellas masivas y no presenta ningún agujero negro primordial, lo que les permite hacer estimaciones confiables a partir de observables de galaxias razonablemente bien cuantificados.

¿Cuántos agujeros negros hay en la tienda?

A través de su estudio, Elbert et al. descubrió que el número total de agujeros negros de todas las masas aumenta linealmente con la masa de la galaxia anfitriona para galaxias con masas estelares ≲10 10 masas solares (METRO) ver Fig 1. Por ejemplo, la Vía Láctea albergaría hasta 100 millones de agujeros negros, 10 millones de los cuales pesarían alrededor de 30 METRO como las detectadas por LIGO, mientras que las galaxias satélites enanas como Draco, que orbitan la Vía Láctea, pueden albergar unos 100 agujeros negros.

Figura 1. El número de agujeros negros remanentes estelares de diferentes masas por galaxia aumenta linealmente en función de la masa estelar de la galaxia para masas de hasta 10 10 METRO. (Figura 2. en el documento original)

Al incorporar aún más la relación entre la masa y la metalicidad de una galaxia en su análisis, los autores predicen que la mayoría de los agujeros negros de baja masa (

10 METRO) debería residir en galaxias masivas como la nuestra. Esto se debe a que las galaxias más grandes tienen más estrellas ricas en metales que sufren una pérdida de masa vigorosa a lo largo de su vida, por lo que terminan como agujeros negros de baja masa. Por el contrario, las galaxias enanas albergan predominantemente estrellas masivas pobres en metales que no arrojan tanta masa y, por lo tanto, tienen más masa que termina en los agujeros negros (

¿Con qué frecuencia chocan?

En el caso de las fusiones de agujeros negros binarios, a menudo puede ser difícil decir si el par de agujeros negros fusionados se creó en el pasado y tardó mucho en fusionarse, o si se acuñó recientemente y se fusionó poco después. Para desmitificar esta situación, los autores, además del censo original de agujeros negros, también buscaron desarrollar un marco para predecir la frecuencia de futuros eventos de fusión.

Dependiendo de la probabilidad de que ocurran ciertos agujeros negros en sistemas binarios y una estimación de la escala de tiempo típica de su fusión, sus resultados indican que se necesita un rango de eficiencias de fusión (0,1-1%), aunque muy bajo, para explicar las características. de detecciones LIGO existentes. Por el contrario, fijar el valor de la eficiencia de la fusión requeriría un rango de escalas de tiempo de fusión para acomodar los datos. Restringir el valor de la eficiencia de la fusión y las escalas de tiempo de la fusión requeriría conocimiento sobre el tamaño de la población de galaxias anfitrionas (masiva frente a enana).

Para una eficiencia nominal del 1% aplicada a las detecciones actuales, los resultados de este estudio indican una densidad de fusión de 12-213 por gigaparsec cúbico, o una escala de tiempo de fusión de ≲5 Gyrs, para

50 METRO agujeros negros. Una densidad de fusiones tan alta sugiere que las fusiones que involucran

50 METRO Los agujeros negros deberían ser detectados por LIGO dentro de una década.

Con otra fusión ya en el cinturón de LIGO desde que se publicó este estudio, las detecciones inminentes parecen en abundancia. No hay duda de que los científicos entusiastas de todo el mundo tendrán una oportunidad duradera para arrojar luz sobre la física exacta que impulsa los fenómenos exóticos que son las fusiones binarias de agujeros negros.


¿Qué es la función de masa inicial? (con foto)

La función de masa inicial (IMF) fue derivada por primera vez en 1955 por Edwin Saltpeter, un astrofísico austriaco, y es un método para calcular el rango de diferentes masas de estrellas que se formarán a partir de la condensación de gases en el espacio. Es una forma de distribución de probabilidad que utiliza ecuaciones matemáticas y físicas complejas con un valor base de una masa solar, que representa la masa del Sol de la Tierra como un punto de partida para el rango de otras estrellas que se formarán. La premisa de la función de masa inicial en la astronomía estelar es que es mucho más común y probable que se formen estrellas de baja masa en el espacio que estrellas de gran masa, siendo las estrellas que tienen aproximadamente 0.5 masas solares las más comunes en la Vía Láctea a partir de 2011. A pesar de este hecho, la más rara de las estrellas, con un tamaño de aproximadamente 60 masas solares o más, aporta la mayor parte de la luz visible a la Vía Láctea.

Según la mayoría de las estimaciones de astronomía a partir de 2011, existen entre 200.000.000.000 y 400.000.000.000 de estrellas en la Vía Láctea. La función de masa inicial predice que la probabilidad para la mayoría de estas estrellas es que tengan 0,9 masas solares o menos, mientras que menos del 1% de ellas tienen tamaños que van desde 8 a 120 masas solares. El IMF calcula las masas basándose en cuándo se formó cada estrella por primera vez, y la mayoría de las estrellas comienzan como estrellas enanas de solo 0,085 a 0,8 masas solares. A medida que envejecen estas estrellas de la secuencia principal, tienden a perder masa y ganar volumen.

A pesar de las condiciones muy variables en las regiones subestelares del espacio donde se forman las estrellas, las leyes de potencia de la función de masa inicial han demostrado ser ciertas. Esto significa que, ya sea que la formación estelar se produzca en pequeñas nubes moleculares de gas o en densos cúmulos de estrellas, surge la misma distribución de rangos de estrellas independientemente. Estas observaciones entran en conflicto con las teorías de formación de estrellas a partir de 2011 debido a condiciones como el hecho de que, en una región del espacio densa en metales, la distribución de estrellas debería incluir un mayor porcentaje de estrellas masivamente grandes.

Se estima que, en unos 5.000.000.000 de años, el propio Sol se expandirá a medida que quema su combustible de hidrógeno y comienza a fusionar el helio con elementos más pesados. En esta etapa, el Sol llenará un volumen de espacio que llegará a la órbita de la Tierra durante aproximadamente el 20% de su vida útil total y retendrá el 50% de su masa anterior como gigante roja. A medida que las estrellas pequeñas como el Sol envejecen y pierden masa en el proceso, desvían cada vez más la función de masa inicial hacia el extremo de masa pequeña del espectro, en gran parte porque existen muchas más estrellas pequeñas.


Agradecimientos

F.S. gracias D. Weinberg, D. Baron, P. Behroozi, G. Calderone, B. Davis, F. Fiore, P. Gandhi, S. Hoenig, C. Knigge, C. Li, J. Miralda-Escudé, B. Moster , M. Powell, R. Vasudevan, C. Villforth y G. Yang por sus discusiones y aportes, y agradece el apoyo parcial de una beca de investigación de Leverhulme Trust y el programa Horizonte 2020 de la Unión Europea en el marco del proyecto AHEAD (acuerdo de subvención n. ° 654215). VIRGINIA. reconoce la financiación del programa de investigación e innovación Horizonte 2020 de la Unión Europea en virtud del acuerdo de subvención núm. 749348. M.B. reconoce el apoyo parcial de la subvención NSF AST-1816330. A.L. cuenta con el apoyo de PRIN MIUR 2017 prot. 20173ML3WW_002 "Abriendo la ventana de ALMA sobre la evolución cósmica del gas, las estrellas y los agujeros negros supermasivos". M.K. reconoce el apoyo de la subvención DLR 50OR1904. L.Z. y P.J.G. reconocer la financiación del Consejo de Instalaciones de Ciencia y Tecnología (STFC).


3. ANÁLISIS

3.1. Estimación de corrimiento al rojo y masa estelar

Para estimar el desplazamiento al rojo fotométrico y la masa estelar de las galaxias de muestra, realizamos un ajuste SED de la fotometría multibanda descrita anteriormente (UBVizJHK, 3,6 μm, 4,5 μm y 5,8 μm) con modelos de síntesis de población. Adoptamos el método estándar mínimo χ 2 para el procedimiento de ajuste. El corrimiento al rojo de mejor ajuste resultante (es decir, el corrimiento al rojo fotométrico) se usa para objetos sin identificaciones espectroscópicas y la masa estelar a luminosidad de mejor ajuste (METRO/L) se utiliza para calcular la masa estelar. Adoptamos desplazamientos al rojo espectroscópicos (si están disponibles) de la literatura (Cohen et al. 2000 Cohen 2001 Dawson et al. 2001 Wirth et al. 2004 Cowie et al. 2004 Treu et al. 2005 Chapman et al. 2005 Reddy et al. 2006a Barger et al.2008), incluidos los de nuestra observación espectroscópica NIR de

20 formando estrellas BzK galaxias (Daddi et al.2004) en z

2 con Subaru / MOIRCS (T. Yoshikawa et al. 2009, en preparación). Para estos objetos, se realizó el ajuste SED fijando el corrimiento al rojo a cada valor espectroscópico.

En este estudio, se utilizaron tres modelos, es decir, GALAXEV (Bruzual & amp Charlot 2003), PEGASE versión 2 (Fioc & amp Rocca-Volmerange 1997) y el modelo Maraston (2005) como plantillas de SED. Las comparaciones entre los resultados con diferentes conjuntos de plantillas SED nos permiten comprobar los efectos sistemáticos de estos modelos en la estimación del desplazamiento al rojo y la masa estelar. También usamos un código de corrimiento al rojo fotométrico público, EAZY (Brammer et al. 2008) para una verificación independiente del corrimiento al rojo fotométrico. En todos los modelos SED, Salpeter IMF (Salpeter 1955) con límites de masa superior e inferior de 0,1 y 100 METRO se adopta para facilitar la comparación entre los resultados con los modelos y los de otros estudios. Los detalles de las plantillas del modelo de cada modelo de síntesis de población se dan a continuación.

En la Figura 1, comparamos los corrimientos al rojo fotométricos con una muestra de 2102 corrimientos al rojo espectroscópicos de la literatura descrita anteriormente. La precisión fotométrica del corrimiento al rojo y la fracción de la falla catastrófica con δz / (1 + zEspecificaciones) & gt0.5 para cada modelo SED son (δz / (1+zEspecificaciones) = −0,009 ± 0,077, 4,0% valores atípicos) para GALAXEV, (−0,002 ± 0,103, 4,0%) para PEGASE2, (−0,007 ± 0,082, 3,9%) para el modelo de Maraston y (+0,003 ± 0,098, 4,7%) para EAZY, respectivamente. Aunque la precisión del corrimiento al rojo fotométrico es relativamente buena en todos los casos, existen algunas diferencias sistemáticas entre los modelos, especialmente en 1,5 & lt z & lt 3.0 en la Figura 1. Verificamos los efectos de estas diferencias de los corrimientos al rojo fotométricos en el SMF en la Sección 3.4.

Figura 1. Desplazamiento al rojo fotométrico versus desplazamiento al rojo espectroscópico para galaxias con corrimientos al rojo espectroscópicos de la literatura. Cuatro paneles muestran los diferentes modelos de síntesis de población utilizados como plantillas SED en la estimación fotométrica del corrimiento al rojo.

La Tabla 1 enumera la cantidad de objetos en cada contenedor de desplazamiento al rojo para diferentes modelos de SED. Estos intervalos de desplazamiento al rojo, cuyo ancho es suficientemente mayor que los errores de desplazamiento al rojo fotométricos típicos, se definieron para incluir un número razonable de galaxias en el intervalo para calcular el SMF. Los volúmenes comoving son 8.5 & # x00d7 10 4 Mpc 3 (2,5 & # x00d7 10 4 Mpc 3 para el campo profundo) a 0,5 & lt z & lt 1.0, 1.4 & # x00d7 10 5 Mpc 3 (3,7 & # x00d7 10 4 Mpc 3) a 1.0 & lt z & lt 1,5, 3,4 & # x00d7 10 5 Mpc 3 (9,2 & # x00d7 10 4 Mpc 3) a 1,5 & lt z & lt 2.5 y 3.4 & # x00d7 10 5 Mpc 3 (9,3 & # x00d7 10 4 Mpc 3) a 2,5 & lt z & lt 3.5, respectivamente. El paréntesis en la Tabla 1 representa el número de objetos con corrimiento al rojo espectroscópico. La fracción de fuentes identificadas espectroscópicamente es relativamente alta, gracias a los extensos estudios espectroscópicos en este campo.

Tabla 1. Tamaño de muestra en cada contenedor Redshift

Redshift Plantillas de modelos Amplio (K & lt 23, 103 arcmin 2) a Profundo (K & lt 24, 28 min de arco 2) a
z = 0.5–1.0 GALAXEV 1945 (859) 902 (311)
PEGASE2 1860 (859) 836 (311)
Maraston 2118 (859) 1023 (311)
FÁCIL 2141 (859) 991 (311)
z = 1.0–1.5 GALAXEV 1426 (353) 635 (105)
PEGASE2 1319 (353) 608 (105)
Maraston 1403 (353) 573 (105)
FÁCIL 1141 (353) 464 (105)
z = 1.5–2.5 GALAXEV 1306 (209) 666 (75)
PEGASE2 1380 (209) 677 (75)
Maraston 1015 (209) 488 (75)
FÁCIL 1334 (209) 774 (75)
z = 2.5–3.5 GALAXEV 487 (95) 366 (57)
PEGASE2 507 (95) 370 (57)
Maraston 427 (95) 302 (57)
FÁCIL 494 (95) 356 (57)

Nota. un número entre paréntesis indica objetos con corrimiento al rojo espectroscópico.

Como se discutió en estudios anteriores (por ejemplo, Papovich et al. 2001 Kajisawa & amp Yamada 2005 Shapley et al. 2005), la incertidumbre de la masa estelar es menor que otros parámetros como la edad estelar, la escala de tiempo de formación de estrellas, la metalicidad y la extinción del polvo. Mientras que los SED de banda ancha están degenerados con respecto a estos parámetros de las poblaciones estelares (edad estelar, escala de tiempo de formación estelar, metalicidad y extinción del polvo), el estelar METRO/L La relación (y por lo tanto la masa estelar) se ve mucho menos afectada por la degeneración debido a que los efectos de estos parámetros en la METRO/L las proporciones tienden a anularse entre sí. La Figura 2 muestra la incertidumbre de la masa estelar estimada a partir de un mapa χ 2 en el ajuste SED con el modelo GALAXEV para cada objeto. Para fuentes sin identificaciones espectroscópicas, también variamos el corrimiento al rojo como un parámetro libre en el cálculo del mapa χ 2 para tener en cuenta el error de corrimiento al rojo fotométrico. La incertidumbre aumenta con la disminución de la masa estelar y el aumento del corrimiento al rojo. Los errores de masa estelar se vuelven

0.3-0.4 dex en la masa estelar límite (las líneas punteadas verticales en la figura) descrita en la siguiente subsección.

Figura 2. Incertidumbre de la masa estelar estimada en función de la masa estelar en cada intervalo de desplazamiento al rojo. Los círculos rojos representan la muestra ancha y los círculos azules muestran la muestra profunda. Las líneas punteadas verticales muestran la masa estelar límite descrita en el texto para las muestras ancha (roja) y profunda (azul), respectivamente. Los cuadrados abiertos representan los valores medianos en cada masa estelar para toda la muestra. Para objetos sin corrimiento al rojo espectroscópico, el error de corrimiento al rojo fotométrico se toma en cuenta en la estimación de la incertidumbre de la masa estelar (ver el texto).

3.2. Muestra de masa estelar limitada

La K-muestra de magnitud limitada de banda no tiene un límite agudo en la masa estelar incluso con un corrimiento al rojo fijo, porque el estelar METRO/L relación a la observada K La banda varía con las diferentes poblaciones estelares. Usamos el marco de descanso UV distribución de color en función de la masa estelar en cada intervalo de desplazamiento al rojo para estimar la masa estelar límite por encima de la cual se espera que la mayoría de las galaxias sean más brillantes que los límites de magnitud y se detecten en el K-imagen de banda. Desde el marco de descanso UV está correlacionado con estelar METRO/L relación (por ejemplo, Rudnick et al. 2003 Marchesini et al. 2007), se puede predecir la dependencia masiva de estelar METRO/L y luego estime el efecto del límite de magnitud en la distribución de masa estelar.

La figura 3 muestra el marco de descanso UV distribución en cada contenedor de desplazamiento al rojo para la muestra ancha (paneles superiores) y la muestra profunda (paneles intermedios). Una línea discontinua en cada panel representa la K-límite de magnitud de banda (K = 23 para la muestra amplia y K = 24 para el profundo). Todos los objetos con masa estelar mayor que esta línea (en el lado derecho de la línea en la figura) en cada UV valor son más brillantes que el límite de magnitud. Para calcular la línea, usamos el estelar METRO/L relación y el color del marco de descanso del modelo GALAXEV con varios SFH, extinción de polvo y metalicidad. La masa máxima se seleccionó del rango posible de la masa estelar para los modelos con K = 23 (o 24 para la muestra profunda) y cada UV color para representar la línea discontinua en la figura. Las líneas de puntos discontinuos en la Figura 3 representan el percentil 90 de UV color en cada masa estelar. Adoptamos el punto donde las líneas del límite de magnitud y el percentil 90 de UV los colores se cruzan como la masa estelar limitante. Por encima de esta masa límite, se espera que más del 90% de los objetos sean más brillantes que el K-límite de magnitud de banda.

Figura 3. Superior y medio: marco de descanso UV distribuciones de color de muestras anchas (superior) y profundas (medias) para cada intervalo de desplazamiento al rojo. Las líneas discontinuas representan K-límites de magnitud de banda (K = 23 para la muestra amplia y K = 24 para el profundo) en el corrimiento al rojo central de cada contenedor. Las curvas de puntos discontinuos muestran el percentil 90 de UV color en cada masa estelar. Abajo: comparación del percentil 90 de UV color entre las muestras ancha (línea continua) y profunda (línea discontinua corta). La línea de trazos largos y la línea de puntos K-Límites de magnitud de banda para las muestras amplias y profundas.

Los paneles inferiores de la Figura 3 muestran la comparación de los percentiles 90 de UV color para las muestras amplias y profundas. Los percentiles 90 para ambas muestras concuerdan bien entre sí incluso cerca de la masa límite de la muestra ancha. Esto sugiere que la incompletitud cerca del límite de magnitud de la muestra amplia no afecta fuertemente la UV distribución del color, aunque algunas galaxias rojas pueden pasar desapercibidas en el lado izquierdo de la línea de trazos largos.

La Figura 4 muestra la masa estelar límite calculada en función del desplazamiento al rojo para las muestras amplia y profunda. También estimamos estos límites de masa para los casos con los modelos PEGASE2 y Maraston, así como el caso con GALAXEV. Como se ve en la Figura 3 y otros estudios previos (por ejemplo, Kajisawa & amp Yamada 2005 Kajisawa & amp Yamada 2006 Labbé et al.2005 Taylor et al.2009), las galaxias menos masivas tienden a tener un color de marco de reposo más azul incluso con un alto corrimiento al rojo. Tal distribución de color dependiente de la masa se puede ver muy por encima de la K-límite de magnitud de banda hasta al menos z

2.5 en la Figura 3. Dado que el color más azul de las galaxias de baja masa indica una menor M / L relación, podemos detectar galaxias hasta el límite de masa relativamente más bajo con una alta integridad en comparación con, por ejemplo, el límite de masa basado en el M / L relación de los modelos de evolución pasiva, que se utiliza en otros estudios anteriores (por ejemplo, Dickinson et al. 2003 Fontana et al. 2004). Por otro lado, nuestros datos de campo "amplio" son relativamente poco profundos para las galaxias en z & gt 3 (panel superior derecho en la Figura 3) y la integridad es relativamente baja incluso con una masa alta, donde las galaxias tienden a tener colores rojos en el marco de descanso (alta M / L proporciones). Usamos objetos con la masa estelar mayor que estos límites de masa en cada corrimiento al rojo para estimar y discutir el SMF a continuación.

Figura 4. Límite de masa estelar en función del desplazamiento al rojo para las muestras amplia y profunda. Tres paneles muestran los resultados con los diferentes modelos de SED. Las líneas continuas muestran la muestra ancha y las líneas discontinuas muestran la profunda.

3.3. Derivación de la función de masa estelar

El SMF de las galaxias se derivó con el no paramétrico 1 /Vmax formalismo y el método STY paramétrico (Sandage et al. 1979). Ambos métodos se utilizan comúnmente para estimar la función de luminosidad y SMF de las galaxias.

En el Vmax método, Vmax se calculó con la plantilla SED del modelo de mejor ajuste para cada galaxia. Para cada SED de mejor ajuste, estimamos el K- Magnitud aparente de la banda en función del desplazamiento al rojo, teniendo en cuenta tanto la distancia de luminosidad como la K corrección. Luego determinamos el corrimiento al rojo máximo, zmax por encima del cual el objeto se vuelve más tenue que el K-límite de magnitud de banda (K = 23 para la muestra amplia o K = 24 para la muestra profunda). Vmax es un volumen comoving integrado desde el límite inferior de cada contenedor de corrimiento al rojo hasta zmax o el límite superior del contenedor (el más pequeño de estos dos). Entonces 1 /Vmax Se utilizaron estimaciones para calcular la densidad numérica de galaxias en cada contenedor de masa.

En el método STY, asumiendo la forma de función de Schechter (Schechter 1976) para el SMF, estimamos los valores de mejor ajuste de los parámetros de Schechter (α, METRO*, *). La masa estelar limitante METROlim(z) (descrito en la subsección anterior) para el corrimiento al rojo de cada objeto se utilizó para calcular la probabilidad de que el objeto tenga la masa estelar observada METRO como

Aquí (METRO) es el SMF representado por la función Schechter. Buscamos los valores de los parámetros de Schechter (α, METRO*, *) que maximizan la probabilidad L = ∏pag, los productos de las densidades de probabilidad para los objetos con la masa estelar mayor que METROlim(z) en cada contenedor de desplazamiento al rojo. Tanto la muestra amplia como la profunda se utilizaron simultáneamente en la técnica de máxima verosimilitud.

3.4. Evolución de la función de masa estelar

La Figura 5 muestra el SMF de las galaxias en los diferentes contenedores de corrimiento al rojo para los diferentes modelos de SED. Los resultados de la Vmax El método y la función de Schechter de mejor ajuste estimada con el método STY se grafican en cada panel. Las barras de error se basan en las estadísticas de Poisson. Las líneas discontinuas muestran el SMF local derivado de las encuestas 2dF y Two Micron All Sky Surveys (Cole et al. 2001) con la pequeña corrección para el método de "edad máxima" como se describe en Fontana et al. (2004). En la Figura 6, trazamos los datos completos combinados amplios y profundos (los mismos que los símbolos sólidos en la Figura 5) para los diferentes modelos de SED con diferentes símbolos en el mismo panel.

Figura 5. Evolución de la función de masa estelar de galaxias en el campo MODS. De arriba a abajo, los paneles muestran los resultados con los diferentes modelos de síntesis de poblaciones. Los círculos y cuadrados muestran el SMF calculado con el 1 /Vmax formalismo para las muestras amplias y profundas. Los símbolos abiertos indican puntos de datos ubicados debajo de la masa estelar límite, donde la falta de compleción podría ser significativa. Los símbolos sólidos muestran puntos de datos por encima de la masa estelar límite. Los resultados de la muestra profunda se representan mediante símbolos sombreados en la masa estelar, donde la muestra ancha también está por encima de la masa límite. Las barras de error se basan en las estadísticas de Poisson. Las líneas continuas muestran los resultados calculados con el método STY para todas las muestras (anchas y profundas). Los parámetros de Schechter que mejor se ajustan también se muestran en cada panel. Como referencia, el SMF local de Cole et al. (2001) se muestra como la línea discontinua.

Figura 6. Evolución de la función de masa estelar para diferentes modelos de SED. Para cada caso, solo se trazan los puntos de datos por encima de la masa estelar límite. En la masa estelar donde las muestras amplia y profunda están por encima de la masa límite, se grafican los puntos de datos para la muestra amplia (los mismos que los símbolos sólidos en la Figura 5). La línea discontinua muestra el SMF local de Cole et al. (2001).

Las figuras 5 y 6 muestran que las SMF obtenidas de diferentes muestras y modelos de SED están bien de acuerdo, aunque existen algunas diferencias sistemáticas entre las SMF. Las densidades numéricas para la muestra profunda son sistemáticamente mayores (por

0,1 dex) que los de la muestra amplia a 0,5 & lt z & lt 1.0 para todos los modelos SED. Nuestro campo profundo se centra en el campo HDF-N donde los extensos estudios espectroscópicos revelaron las estructuras a gran escala en z = 0,85 y z = 1,02 (Cohen et al. 2000 Wirth et al. 2004). Estos filamentos o grupos alrededor del HDF-N podrían causar una densidad numérica ligeramente mayor en nuestro campo profundo, y tales diferencias pueden considerarse como la posible variación de campo a campo. También se puede ver un ligero exceso en el campo profundo a 2,5 & lt z & lt 3.5 en la mayoría de los casos del modelo SED, y esto también puede deberse a estructuras a gran escala. Por otro lado, las diferencias sistemáticas entre los diferentes modelos de SED en la Figura 6 parecen ser mayores. La densidad numérica de galaxias para el modelo de Maraston es sistemáticamente menor por

0,5 dex en & gt 10 11 METRO) que los de los modelos GALAXEV y PEGASE2, especialmente en z & gt 1,5. Dado que las diferencias también se observan entre EAZY + Maraston y EAZY + GALAXEV / PEGASE2, donde se utilizan los mismos desplazamientos al rojo de EAZY, las diferencias del estelar estimado M / L La relación entre los modelos SED causa las diferencias sistemáticas de la densidad numérica. Por ejemplo, Maraston et al. (2006) realizaron la adaptación SED de banda ancha de relativamente jóvenes (

0,2-2 Gyr de edad estelar) galaxias a 1,4 & lt z & lt 2.7 con los modelos Maraston y GALAXEV e informó que el modelo Maraston proporciona sistemáticamente una edad más joven y una masa estelar más baja (

60%) que el modelo GALAXEV. Tal diferencia de la masa estelar estimada parece explicar las diferencias que se ven en la Figura 6. Si la fracción de galaxias jóvenes se vuelve más grande con un alto corrimiento al rojo, las mayores diferencias en los SMF en z & gt 1.5 también podría explicarse porque se espera que la contribución de las estrellas TP-AGB sea significativa en las edades relativamente jóvenes (

0,2-2 Gyr, Maraston 2005 Maraston et al. 2006).

Podemos ver características evolutivas generales en las Figuras 5 y 6 a pesar de la varianza de campo y las diferencias sistemáticas entre los modelos SED mencionados anteriormente. Observamos, en primer lugar, que la densidad numérica general disminuye gradualmente con el corrimiento al rojo en todos los casos. Mientras que la densidad numérica de las galaxias en 0,5 & lt z & lt 1.0 es similar a la del universo local, la densidad numérica en 2.5 & lt z & lt 3,5 es aproximadamente un orden de magnitud menor que el valor local. La Figura 7 y la Tabla 2 muestran los parámetros de Schechter que mejor se ajustan (α, METRO*, *) estimado con el método STY. La evolución del corrimiento al rojo de la densidad numérica general puede verse como la disminución de la normalización del SMF *. * disminuye hasta

50% de eso en el universo local en z

3. Se observa una evolución similar del SMF en estudios previos de campos generales (por ejemplo, Fontana et al. 2006 Pérez-González et al. 2008 Marchesini et al. 2009).

Figura 7. Parámetros de Schechter que mejor se ajustan en función del corrimiento al rojo. Diferentes símbolos representan los resultados con diferentes modelos de síntesis de poblaciones. Los puntos de datos para diferentes modelos SED se trazan con pequeñas compensaciones horizontales para mayor claridad. Los de los SMF locales de Cole et al. (2001) también se muestran como referencia.

Tabla 2. Parámetros de Schechter de mejor ajuste obtenidos con el método STY

Modelo SED Papelera Redshift α Iniciar sesión10METRO*(METRO) Iniciar sesión10* (Mpc −3)
GALAXEV z = 0.5–1.0 −1.26 +0.03 −0.03 11.33 +0.10 −0.07 −2.79 +0.07 −0.08
z = 1.0–1.5 −1.48 +0.04 −0.04 11.48 +0.16 −0.13 −3.40 +0.13 −0.15
z = 1.5–2.5 −1.52 +0.06 −0.06 11.38 +0.14 −0.12 −3.59 +0.14 −0.16
z = 2.5–3.5 −1.75 +0.15 −0.13 11.42 +0.40 −0.24 −4.14 +0.34 −0.51
PEGASE2 z = 0.5–1.0 −1.21 +0.03 −0.02 11.31 +0.07 −0.08 −2.73 +0.07 −0.06
z = 1.0–1.5 −1.32 +0.04 −0.04 11.36 +0.13 −0.10 −3.16 +0.10 −0.11
z = 1.5–2.5 −1.45 +0.06 −0.06 11.32 +0.13 −0.10 −3.51 +0.12 −0.15
z = 2.5–3.5 −1.59 +0.13 −0.14 11.39 +0.32 −0.20 −3.98 +0.26 −0.40
Maraston z = 0.5–1.0 −1.33 +0.02 −0.03 11.43 +0.12 −0.10 −3.04 +0.08 −0.10
z = 1.0–1.5 −1.42 +0.04 −0.04 11.31 +0.14 −0.12 −3.36 +0.12 −0.13
z = 1.5–2.5 −1.35 +0.07 −0.08 10.98 +0.12 −0.10 −3.40 +0.12 −0.14
z = 2.5–3.5 −1.58 +0.19 −0.18 11.03 +0.31 −0.21 −3.93 +0.30 −0.43
EAZY + GALAXEV z = 0.5–1.0 −1.30 +0.03 −0.03 11.37 +0.10 −0.08 −2.84 +0.07 −0.08
z = 1.0–1.5 −1.35 +0.04 −0.05 11.43 +0.15 −0.11 −3.28 +0.11 −0.14
z = 1.5–2.5 −1.58 +0.05 −0.06 11.50 +0.18 −0.13 −3.73 +0.15 −0.20
z = 2.5–3.5 −1.63 +0.14 −0.15 11.33 +0.32 −0.20 −3.99 +0.28 −0.42
EAZY + PEGASE2 z = 0.5–1.0 −1.30 +0.03 −0.02 11.45 +0.09 −0.09 −2.87 +0.08 −0.07
z = 1.0–1.5 −1.29 +0.04 −0.05 11.41 +0.13 −0.10 −3.19 +0.09 −0.13
z = 1.5–2.5 −1.48 +0.04 −0.05 11.48 +0.14 −0.12 −3.62 +0.14 −0.15
z = 2.5–3.5 −1.57 +0.15 −0.14 11.37 +0.32 −0.22 −4.00 +0.28 −0.39
EAZY + Maraston z = 0.5–1.0 −1.34 +0.02 −0.03 11.45 +0.13 −0.09 −3.06 +0.07 −0.11
z = 1.0–1.5 −1.38 +0.04 −0.04 11.39 +0.17 −0.12 −3.42 +0.12 −0.14
z = 1.5–2.5 −1.52 +0.06 −0.07 11.12 +0.14 −0.11 −3.55 +0.13 −0.17
z = 2.5–3.5 −1.59 +0.18 −0.17 10.98 +0.27 −0.20 −3.84 +0.28 −0.38

En segundo lugar, encontramos la evolución dependiente de la masa del SMF. La evolución de la densidad numérica de galaxias de baja masa con METROestrella

10 9 –10 10 METRO es más pequeño que el de las galaxias masivas con masa estelar

10 11 METRO. Mientras que la densidad numérica de galaxias con

10 11 METRO a 2,5 & lt z & lt 3,5 es menor en un factor de

20 que el valor local, el de las galaxias con

5 & # x00d7 10 9 METRO es menor en solo un factor de

6 con el mismo corrimiento al rojo. La forma del SMF a 0.5 & lt z < 1.0 is similar with that in the local universe, and it becomes steeper with redshift at z > 1. This can be seen in Figure 7 and Table 2 as a steepening of the low-mass slope α with redshift. α decreases with redshift gradually from α = −1.29 ± 0.03(±0.04) at 0.5 < z < 1.0 to α = −1.48 ± 0.06(±0.07) at 1.5 < z < 2.5 and α = −1.62 ± 0.14(±0.06) at 2.5 < z < 3.5. The quoted errors are statistical errors estimated from the maximum likelihood method. The values in parenthesis show the uncertainty due to the different SED models.

The uncertainty of the Schechter parameters becomes larger with redshift, especially at 2.5 < z < 3.5, because of the larger limiting mass at higher redshift and of the small number of galaxies even at relatively high mass due to the evolution of the overall number density mentioned above. Nonetheless, since the uncertainty at z < 2.5 is rather small by virtue of our deep and wide NIR data, the evolution of the low-mass slope of the SMF between 0 z 3 is found to be significant. Figure 8 shows the best-fit Schechter parameters and their uncertainty for the different SED models in the METRO*–α plane, which represents the evolution of the shape of the SMF. In all cases, the evolution of α is significant, although there is degeneracy between METRO* and α especially at 2.5 < z < 3.5, where we can reach only to the relatively high stellar mass.

Figura 8. Evolution of the Schechter parameters in METRO*–α plane for the different SED models. Crosses show the best-fit values determined with the STY method. 1σ (solid) and 2σ (dashed) error contours are also shown.

On the other hand, the characteristic mass METRO* shows no significant evolution except for the results with the Maraston model. La METRO* values at 0.5 < z < 3.5 are similar with or slightly larger than those in the local universe. No significant evolution for METRO* is also seen in previous studies (Fontana et al. 2006 Pozzetti et al. 2007 Marchesini et al. 2009). For the Maraston model, METRO* becomes smaller by a factor of

2–2.5 at z > 1.5. As in the above discussion of the overall number density, this can be explained by the systematically lower stellar M / L ratio of the Maraston model because the same result is also seen when the same photometric redshifts (EAZY) are used. While passively evolving galaxies dominate the massive end (10 11 METRO) of the SMF at z 1 (e.g., Juneau et al. 2005 Borch et al. 2006 Vergani et al. 2008 Ilbert et al. 2009), many massive star-forming (i.e., relatively young) galaxies have been found at z

2 (e.g., Daddi et al. 2007 Papovich et al. 2006 Borys et al. 2005 Shapley et al. 2004). It is possible that TP-AGB stars contribute to the SED of massive galaxies significantly only at z > 1.5. Therefore, the Maraston model would give systematically lower stellar mass for these massive galaxies.

3.5. Possible Biases for the Evolution of the Low-mass Slope

Here we investigate possible biases for the results in the previous subsection, in particular, systematic effects which could cause the steepening of the low-mass slope at high redshift.

The larger limiting mass at higher redshift causes the degeneracy between METRO* and α as mentioned in the previous section. Since low-mass galaxies near the limiting mass tend to be faint in each band, the photometric errors are larger, which results in the large uncertainty in their photometric redshift. The large errors of the photometric redshifts of faint objects might lead to the systematic increase of the low-mass galaxies at high redshift because the redshift distribution of the K-selected sample has a peak around z

1 and a tail to higher redshift. In order to evaluate the effect on the low-mass slope, we performed a Monte Carlo simulation, assuming no evolution of the shape of the SMF (i.e., constant METRO* and α). At first, we constructed mock catalogs with the observed METRO* and α at 0.5 < z < 1.0. For the normalization of the SMF, we assumed * evolving as *(z) ∝ (1 + z) −2 so that the redshift distribution of the mock sample is consistent with our observation. Even if we assume *(z) ∝ (1 + z) −1 or *(z) ∝ (1 + z) −3 , the results shown in the following do not change significantly. Stellar mass and redshift of mock objects were randomly selected from the ranges of 10 8 METRO< METROestrella < 10 12 METRO and 0 < z < 6, using the probability distribution estimated from the assumed SMF and the corresponding comoving volume of our survey at each redshift. For each mock object, we randomly extract an object from the observed sample with similar mass and redshift (allowing duplicate) and adopted its observed multiband photometry. The observed multiband photometry was extracted from the catalog that contains all sources detected on the K-band image (including K > 23 or K > 24 objects) in order to take into account the scattering of objects fainter than the magnitude limits. Then we added random offsets to the multiband photometry according to the measured photometric errors, and adopted the mock object if the resulting K-band magnitude of the object was brighter than the magnitude limits (K < 23 for the wide sample and K < 24 for the deep sample). We repeated this procedure and made the mock catalogs with the same sample sizes as the observed wide and deep samples. The same SED-fitting procedure as for the observed one was performed in order to estimate the photometric redshift and stellar mass of the mock objects. For objects with spectroscopic identification, redshifts are fixed to the spectroscopic values. We performed 200 simulations and calculated the best-fit Schechter parameters in each simulation with the STY method.

Figure 9 shows the results of the simulation in the case with GALAXEV (the results for the other models are similar). A relatively large scatter of α is seen in the highest redshift bin, which probably reflects the large degeneracy between METRO* and α due to the large limiting mass. Furthermore, the simulated α distributes around a systematically steeper (by

0.1–0.15) value than the assumed one at 2.5 < z < 3.5, while the simulated values tend to be slightly flatter (by

0.1) in lower redshift bins. However, since the observed evolution of α is much stronger than the systematic effects in Figure 9, the observed steepening of the low-mass slope at high redshift is significant, especially at 1 < z < 2.5.

Figura 9. Monte Carlo simulation for the effects of photometric redshift uncertainty on the shape (METRO* and α) of the stellar mass function with the GALAXEV model. The large square in each redshift bin shows the observed values at 0.5 < z < 1.0, and these are assumed not to evolve with redshift in the simulation. Small circles show the results of 200 simulations (see the text for details). Observed METRO*–α values (cross) and 1σ (solid) and 2σ (dashed) error contours are also shown for each redshift bin.

In the simulation, the random offsets added to the multiband photometry and the recalculation of the photometric redshift include the effect of the catastrophic failure. We extracted the mock objects whose photometric redshift was changed catastrophically (δz/(1 + z)>0.5) by the random offsets and checked the effect of these objects on the resulting SMF. Figure 10 shows the fractional increase and decrease of the number of galaxies due to the catastrophic failure of the photometric redshift as a function of stellar mass in each redshift bin. At 0.5 < z < 1.5, there is

10%–20% decrease near the limiting stellar mass, while there is only negligible effect of the catastrophic failure at METROestrella 10 10 METRO. Most contamination from z < 0.5 or z > 1.5 occurs only at the stellar mass lower than limiting mass and it is not plotted in the figure. About 10%–20% decrease near the limiting stellar mass might cause a slightly flatter low-mass slope seen in Figure 9, but the effect is relatively small (

0.1 dex decrease in the number density). At z > 1.5, the effect of the catastrophic failure is similar or even smaller than that at low redshift. Furthermore, the contamination from lower redshift and the dropout from the redshift bin tend to be canceled out with each other, which results in the negligible effect on the SMF.

Figura 10. Effect of the catastrophic failure of the photometric redshift on the SMF in the Monte Carlo simulation. Upward and downward triangles show the fractional increase and decrease of the number of galaxies as a function of stellar mass in each redshift bin due to the objects whose photometric redshift was changed catastrophically (δz/(1 + z)>0.5) by the random offsets of the multiband photometry. Upward (downward) triangles represent the fraction of the objects which enter into (drop out from) the redshift bin due to the catastrophic failure. Data points and error bars represent the median value and 68 percentile interval of the 200 simulations. Vertical lines show the limiting stellar mass for the wide (solid) and deep (dashed) samples.

In Figure 11, we also show the results of the same simulation on the α–* plane to investigate the effect on the normalization. The systematic effect on the normalization of the SMF due to the photometric redshift errors seems to be relatively small, although the degeneracy between the parameters makes direct comparison difficult.

Figura 11. Effect of photometric redshift uncertainty on the normalization (*) of stellar mass function. Large squares and small circles are the same as those in Figure 9, but different colors represent different redshift bins. The normalization is assumed to evolve with redshift as *(z) ∝ (1 + z) −2 (see the text).

Next, we discuss a possibility of the over-deblending of faint objects with relatively low S/N ratio near the detection limit. Although the K band, where we performed the source detection, corresponds to the rest-frame B band even at z = 3.5, the morphological K correction could enhance the over-deblending at high redshift because galaxies tend to show the patchy appearance in shorter wavelengths due to the dominance of young stars and the dust extinction (e.g., Kuchinski et al. 2001 Rawat et al. 2009). Figure 12 shows the fraction of the objects with the deblending flag by SExtractor as a function of stellar mass in each redshift bin for the wide and deep samples. We cannot see the mass nor redshift dependence of the fraction of the deblended objects. We conclude that the effect of deblending does not cause the evolution of the low-mass slope.

Figura 12. Fraction of deblended objects as a function of stellar mass in each redshift bin for the wide (top) and deep (bottom) samples. The solid line shows all K-selected galaxies in each redshift bin and the shaded histogram represents deblended objects. The dashed-dot line shows the fraction of the deblended objects. Vertical long-dashed line shows the limiting stellar mass. The results with the GALAXEV model are shown.

Finally, we estimated the stellar mass of galaxies in the highest redshift bin with the GALAXEV templates with two-component (old and young) SFHs. If the old stellar population is hidden by recent star formation, the stellar mass could be underestimated especially for relatively blue low-mass galaxies at high redshift, where the S/N ratio tends to be low (e.g., Papovich et al. 2001 Drory et al. 2005). We used the exponentially decaying star formation models (young component) with an old population component. For the young population, free parameters are stellar age, star formation timescale τ, color excess, metallicity (same as for one-component SFH). For the old component, we limited the star formation timescale and stellar age to shorter and older values than the young population, respectively, and assumed no dust extinction. Figure 13 shows the comparison of the stellar masses estimated with one- and two-component models for galaxies at 2.5 < z < 3.5. No significant systematic difference of the stellar mass can be seen. The scatter is consistent with the uncertainty of the stellar mass of these galaxies shown in Figure 2, although the stellar mass with the two-component model is slightly larger for a small fraction of galaxies at low-mass end. The long wavelength data with Spitzer/IRAC, which sample the rest-frame NIR region even at high redshift, could make the systematic uncertainty relatively small (Fontana et al. 2006 Elsner et al. 2008).

Figura 13. Comparison between the stellar masses estimated with the one-component SFH model and two-component (old and young) model for galaxies at 2.5 < z < 3.5. The result with the GALAXEV model is shown.


2 Answers 2

Ironically, it's actually harder to measure the mass of the Milky Way than that of other galaxies. You'd think that with it being RIGHT THERE it would be easy, but alas. Most of the difficulty comes from (1) the galaxy spans a huge part of the sky, so it takes an extremely long time to observe any particular feature in detail across the whole thing (say mapping the strength of an emission line, for instance), and (2) it's hard to get an overall picture of the galaxy because parts of it get in the way of seeing other parts - there's a lot of dust in the galactic disk that obscures our view of the more distant parts of the disk, and the disk is where most of the stars are.

Stellar mass is actually the easiest mass to measure in astronomy, because you can ver it much more directly than other mass components. All that needs to be done is measure the intrinsic (rather than apparent) luminosity of a galaxy, assume a "mass-to-light ratio" and multiply to get the stellar mass. Mass to light ratios are on the order of $Upsilonsim1< m M>_odot/< m L>_odot$ So a galaxy with a luminosity a billion times solar has a stellar mass of about a billion solar masses. More accurate estimates get complicated quickly, as you need to account for the initial distribution of stars in the stellar population(s) involved (the initial mass function: IMF), the age of the populations, dust extinction, etc. etc.

Gas mass is not too bad either. Depending on the phase of the gas - whether it's ionized, molecular or atomic (neutral) hydrogen it may be possible to measure line emission. Neutral hydrogen shows up in the radio at 21cm from the hyperfine transition (spin flip). Most of the gas mass is in neutral hydrogen. Depending on conditions, the Lyman or Balmer series lines may be visible (the first Balmer line is called $< m H>alpha$ in astronomy jargon, it's a common one to observe). Molecular hydrogen - the stuff that stars are made from directly, think Pillars of Creation, is tougher to measure as it has no strong emission lines. What's usually done is to measure emission from other molecular species - $< m CO>$ is a common one - and assume something about what fraction of the gas mass that species makes up.

Dark matter mass is inferred from things like galactic rotation curves or gravitational lensing, which both probe the total mass of the system. When we get a total mass from one of these tracers, we always seem to come up about an order of magnitude short (I'm using "always" very loosely here). This, coupled with cosmological observations that seem to imply there is a lot of matter ("dust" in cosmology jargon) that is not "baryonic", but is rather something else that outguns baryons a little less than 10:1 in mass.

As to the Milky Way, there are a number (about 10 that I know of) of ways you can try to measure the mass. I've co-authored a paper which uses several methods. One fairly well known measurement of the total (not just stellar) mass of the MW and M31 is this one, which is more than a factor of 2 bigger than the one you quote. Other sources are more in line with your number. the uncertainty is still rather large. Here's another paper that does the total mass with a different methodology (and get about $1.26 imes10^<12>< m M>_odot$), and also models the stellar mass, finding about $6.43 imes10^<10>< m M>_odot$, which is about the same ballpark as most estimates for the Milky Way.

If you're adventurous and want to get your hands dirty, stellar mass estimates for at least several hundred thousand galaxies from the SDSS are readily available. These are based on the luminosity of the galaxies, more or less as I've described above. Total mass estimates also exist, but I can't recall where they're easily obtained right now, and they're more uncertain.

Jerry Schirmer mentioned black holes in the comments, so I may as well add a note. The MW black hole is thought to be about $10^<6>< m M>_odot$, so less than one part in ten thousand of the stellar mass, and perhaps a millionth of the total mass. This is more or less typical, though some particularly large black holes get up to perhaps a hundredth of the mass of their galaxy, at most. SMBH's are not thought to be the dominant mass component in any known galaxy (though of course they do dominate in the very central regions).


Dark halo response and the stellar initial mass function in early-type and late-type galaxies

We investigate the origin of the relations between stellar mass and optical circular velocity for early-type galaxies (ETGs) and late-type galaxies (LTGs) – the Faber–Jackson (FJ) and Tully–Fisher (TF) relations. We combine measurements of dark halo masses (from satellite kinematics and weak lensing), and the distribution of baryons in galaxies (from a new compilation of galaxy scaling relations), with constraints on dark halo structure from cosmological simulations. The principal unknowns are the halo response to galaxy formation and the stellar initial mass function (IMF). The slopes of the TF and FJ relations are naturally reproduced for a wide range of halo response and IMFs. However, models with a universal IMF and universal halo response cannot simultaneously reproduce the zero-points of both the TF and FJ relations. For a model with a universal Chabrier IMF, LTGs require halo expansion, while ETGs require halo contraction. A Salpeter IMF is permitted for high-mass (σ≳ 180 km s −1 ) ETGs, but is inconsistent for intermediate masses, unless Vcirc(Rmi)/σmi≳ 1.6. If the IMF is universal and close to Chabrier, we speculate that the presence of a major merger may be responsible for the contraction in ETGs while clumpy accreting streams and/or feedback leads to expansion in LTGs. Alternatively, a recently proposed variation in the IMF disfavours halo contraction in both types of galaxies. Finally we show that our models naturally reproduce flat and featureless circular velocity profiles within the optical regions of galaxies without fine-tuning.


La Ks-band luminosity and stellar mass functions of galaxies in z∼ 1 clusters

We present the near-infrared (Ks-band) luminosity function of galaxies in two z∼ 1 cluster candidates, 3C 336 and Q1335+28. A third cluster, 3C 289, was observed but found to be contaminated by a foreground system. Our wide-field imaging data reach to Ks= 20.5 (5σ) , corresponding to ∼METRO*+ 2.7 with respect to passive evolution. The near-infrared luminosity traces the stellar mass of a galaxy due to its small sensitivity to the recent star formation history. Thus the luminosity function can be transformed to the stellar mass function of galaxies using the JKs colours with only a small correction (factor ≲2) for the effects of ongoing star formation. The derived stellar mass function spans a wide range in mass from ∼3 × 10 11 M down to ∼6 × 10 9 M (set by the magnitude limit). The form of the mass function is very similar to lower-redshift counterparts such as that from 2MASS/LCRS clusters (given by Balogh et al.) and the z= 0.31 clusters (given by Barger et al.). This indicates little evolution of galaxy masses from z= 1 to the present day. Combined with colour data suggesting that star formation is completed early (z≫ 1) in the cluster core, it seems that the galaxy formation processes (both star formation and mass assembly) are strongly accelerated in dense environments and have been largely completed by z= 1 . We investigate whether the epoch of mass assembly of massive cluster galaxies is earlier than that predicted by the semi-analytic hierarchical galaxy formation models. These models predict the increase of characteristic mass by more than a factor of ∼3 between z= 1 and the present day. This seems incompatible with our data.


Title: EVOLUTION OF GALAXY STELLAR MASS FUNCTIONS, MASS DENSITIES, AND MASS-TO-LIGHT RATIOS FROM z 7 TO z 4

We derive stellar masses from spectral energy distribution fitting to rest-frame optical and UV fluxes for 401 star-forming galaxies at z 4, 5, and 6 from Hubble-WFC3/IR camera observations of the Early Release Science field combined with the deep GOODS-S Spitzer/IRAC data (and include a previously published z 7 sample). A mass-luminosity relation with strongly luminosity-dependent M/L ratios is found for the largest sample (299 galaxies) at z 4. The relation ML0.2)> has a well-determined intrinsic sample variance of 0.5 dex. This relation is also consistent with the more limited samples at z 5-7. This z 4 mass-luminosity relation, and the well-established faint UV-luminosity functions at z 4-7, are used to derive galaxy mass functions (MFs) to masses M10 at z 4-7. A bootstrap approach is used to derive the MFs to account for the large scatter in the M- relation and the luminosity function uncertainties, along with an analytical cross-check. The MFs are also corrected for the effects of incompleteness. The incompleteness-corrected MFs are steeper than previously found, with slopes -1.4 to -1.6 at low masses. These slopes are, however, still substantially flatter thanmore » the MFs obtained from recent hydrodynamical simulations. We use these MFs to estimate the stellar mass density (SMD) of the universe to a fixed M < - 18 as a function of redshift and find an SMD growth (1 + z)0.8> from z 7 to z 4. We also derive the SMD from the completeness-corrected MFs to a mass limit M10 METRO. Such completeness-corrected MFs and the derived SMDs will be particularly important for comparisons as future MFs reach to lower masses. & laquo menos


Ver el vídeo: Discovery Scanner - Creating a Galaxy with Dr Anthony Ross (Diciembre 2022).