Astronomía

Cómo calcular la temperatura de una estrella

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Necesito una forma de calcular la temperatura efectiva (temperatura superficial) de una estrella para un modelo estelar. Necesito algo en la forma Te =…

Tengo:

  • Radio en m
  • masa en kg
  • la composición de las partículas (por ejemplo, H 90%, He 8%, etc.)
  • la energía térmica acumulada combinada del cuerpo en J

Constantes (cualquiera realmente, pero las estoy usando por ahora):

  • G = constante de gravedad = 6.67408E-011
  • k = kbolzmann = 1.3806485279E-023
  • s = sbolzmann = 5,67036713E-008
  • PI = pi ~ 3,14…

Ejemplo del sol:

  • pf = masa promedio de una partícula = 1,7E-027
  • M = masa total del cuerpo = 2E30
  • r = radio del cuerpo = 700000000

Estoy usando esta ecuación para estimar la temperatura central:

(G * mp * M) / (r * (3/2) * k)

que establece 15653011 para el sol que está lo suficientemente cerca dado que esa es la única temperatura del núcleo de la estrella conocida (afaik).

Estoy usando esto para estimar la luminosidad L:

4 * PI * (r ^ 2) * s * (Te ^ 4)

lo que da como resultado un error de ~ 1-5% con el 90% de mis estrellas de muestra, que es lo suficientemente cerca. Para el sol esto resulta en3,95120075975041E + 026 Wque es solo2,7%apagado.

El problema es que necesito Te para la segunda fórmula que no tengo en mi escenario.

Debido a que la fórmula para L depende de la temperatura de la superficie a la potencia de 4, este valor tiene que ser relativamente preciso.

Supuestos de mi modelo:

  • Distribución uniforme de partículas: por lo que cada porción del cuerpo tiene la misma composición que todo el cuerpo.
  • esfera perfecta: cada cuerpo es una esfera perfecta, no se necesita manipulación para cuerpos elípticos.

Mis valores de muestra (la primera línea es el sol con una temperatura central de 15000000):

energía emitida Temperatura superficial radio masa (en Lsun) (en K) (en m) (en Msun) 1 5800 700000000 1 8700000 53000 25200000000 265 6300000 50100 23100000000 110 2900000 42000 23660000000 132 2000000 44000 16800000000 80 1260000 13500 140000000000 45 57500 3600 618100000000 12,4 78 5700 6440000000 2.56 78.5 4940 8540000000 2.69 15100 7350 51100000000 9.7 1.519 5790 858900000 1.1 0.5 5260 605500000 0.907 370000 3690 994000000000 19.2 123000 33000 7560000000 56 2200000 52500 12600000000 130 200000 10000 15197700000000 22 446000 19000 25000 43332000 119

Errores en la luminosidad al valor real (el error máximo es de aproximadamente el 100% con el que puedo vivir, ya que podrían ser mediciones inexactas para las estrellas de muestra)

2.74% 6.71% -1.13% 11.29% -2.00% -4.27% 106.76% 3.99% 2.51% -6.50% 1.12% 4.00% -8.27% 2.10% 1.57% 113.75% 1.64% 2.15%

Empíricamente (ajusto una regresión en log (masa) vs log (temperatura de superficie)), usando la tabla de valores en el artículo sobre las estrellas de la secuencia principal, obtengo una fórmula bastante bien ajustada: $ mathrm {estTemp} = 5740 * mathrm {mass} ^ {0.54} $, donde estTemp está en C y la masa está en múltiplos de la masa del sol. Parece funcionar muy bien para todas las estrellas de la secuencia principal, excepto las más grandes y las más pequeñas (y no DEMASIADO mal para ellas).


Cómo calcular la temperatura de una estrella - Astronomía

Al final de esta sección, podrá:

  • Describa los métodos utilizados para determinar diámetro de la estrellas
  • Identificar las partes de una curva de luz de estrella binaria eclipsante que corresponden a los diámetros de los componentes individuales

Es fácil medir el diámetro del sol. Su diámetro angular, es decir, su tamaño aparente en el cielo, es de aproximadamente 1/2 °. Si conocemos el ángulo que toma el Sol en el cielo y qué tan lejos está, podemos calcular su diámetro real (lineal), que es de 1,39 millones de kilómetros, o unas 109 veces el diámetro de la Tierra.

Desafortunadamente, el Sol es la única estrella cuyo diámetro angular se mide fácilmente. Todas las demás estrellas están tan lejos que parecen puntos de luz incluso a través de los telescopios terrestres más grandes. (A menudo parecen ser más grandes, pero eso es simplemente una distorsión introducida por la turbulencia en la atmósfera de la Tierra). Afortunadamente, existen varias técnicas que los astrónomos pueden usar para estimar el tamaño de las estrellas.


Cómo calcular la temperatura de una estrella - Astronomía

Para encontrar el diámetro de una estrella, realmente necesita tres datos sobre la estrella 1) distancia 2) brillo 3) y color

Paso 1: Podemos calcular la potencia total de salida de la estrella conociendo su brillo en la Tierra y su distancia.

Paso 2: Calcule la temperatura de la superficie. El universo realmente nos dio a los científicos un golpe de suerte porque las estrellas son objetos bastante predecibles. Lo que quiero decir es que, para la mayoría de las estrellas, una vez que conocemos una propiedad de la estrella, generalmente podemos averiguar todo lo demás que queremos saber sobre ella. Esto se debe a que las estrellas se comportan como "cuerpos negros". Este es un término de la física que describe cómo un objeto de cierta temperatura brilla en diferentes longitudes de onda (influyendo así en su color). La mayoría de la materia ordinaria se parece a un cuerpo negro (no tiene nada que ver con ser negro, es solo terminología). Probablemente ya tenga una comprensión intuitiva de esto a partir de su experiencia diaria. Por ejemplo, cuando calienta un objeto, al principio puede comenzar a brillar en rojo. Y a medida que hace más calor, puede comenzar a brillar en amarillo, azul y, finalmente, en blanco. Debido a que las estrellas se aproximan muy bien a los cuerpos negros, al conocer el color de la estrella podemos averiguar cuál es su temperatura superficial con bastante precisión.

Paso 3: Otra gran cosa acerca de los cuerpos negros es que, para cualquier cantidad específica de superficie, podemos predecir exactamente cuánta luz irradiará (los objetos más calientes son más brillantes). Y como ya conocemos la temperatura y el brillo total de la estrella, podemos calcular su área de superficie y, por lo tanto, su diámetro :)

Esta página se actualizó el 27 de junio de 2015

Sobre el Autor

Marko Krco

Marko ha trabajado en muchos campos de la astronomía y la física, incluida la astronomía planetaria, la astrofísica de alta energía, la teoría de la información cuántica y las simulaciones de colapso de supernovas. Actualmente estudia las nebulosas oscuras que forman las estrellas.


No sé qué tan preciso se espera que sea, así que lo guiaré hacia un cálculo aproximado de & quot; orden de magnitud & quot ;, ya que al final solo está tratando de demostrar que el Sol requiere alguna otra fuente de energía (fusión). El teorema virial dice que la energía cinética interna total, que depende de T (temperatura del núcleo, no de la temperatura de la superficie) y M (masa estelar), debe ser del orden de la energía potencial gravitacional interna total (que depende de M y R). Entonces, use el hecho de que kT es aproximadamente la energía cinética interna de cada partícula para encontrar la energía cinética total, y luego encuentre la energía gravitacional total (use M y R y la constante G). Establecerlos iguales le da una restricción interesante sobre R en función de T (tomando M como una constante, que eventualmente se establecerá como la masa del Sol). Esta relación se mantiene en general, e incluso es cierta para el Sol en este momento (aproximadamente, de cualquier manera).

Entonces necesitas incorporar la dependencia del tiempo. Haga eso equiparando la luminosidad L (que se toma como constante, también eventualmente establecida en la corriente L del Sol) con la tasa de cambio en el tiempo de la energía cinética interna (en realidad es la tasa de cambio en el tiempo de la energía total, pero estamos haciendo el orden de magnitud, y no les preocupa que la energía cinética interna aumente con el tiempo (L todavía da el orden de magnitud de su tasa de cambio). Ahora puede encontrar fácilmente T (t), la temperatura en función del tiempo, y usar la expresión anterior para obtener R (t) también. La "recompensa" interesante de este importante problema es que cuando miras la R del Sol ahora y encuentras lo que se necesita para alcanzarla, es mucho menor que la edad de la Tierra. ¿Cómo terminaron el Sol y la Tierra en diferentes relojes como ese? (Pista: algo le sucedió al Sol que lo puso en un estado de equilibrio, casi como un estado de animación suspendida en su evolución, por así decirlo, y eso es lo que nos permite tener el mismo & quot; reloj & quot; tanto para el Sol como para la Tierra).

Por cierto, si te importa, el teorema del virial en realidad dice que la energía cinética interna, que es positiva, es la mitad de la magnitud de la energía gravitacional, que es negativa. Entonces L es la tasa de cambio de la energía total. Puede agregar los factores resultantes de 2 si realmente lo desea.


Aunque las estrellas no son cuerpos negros perfectos, se pueden aproximar como tales, lo que nos permite calcular su temperatura superficial mediante la Ley de Stefan-Boltzmann:

dónde luminosidad de la estrella
estrella & # 8217s radio
Constante de Stefan-Boltzmann
temperatura efectiva

La temperatura de la superficie, calculada asumiendo un cuerpo negro perfecto que irradia la misma cantidad de energía por unidad de área que la estrella, se conoce como la temperatura efectiva de la estrella.

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Cómo calcular la temperatura de una estrella - Astronomía

    Mencionamos anteriormente la idea de encontrar distancias a las estrellas usando paralaje espectroscópico. Existe un método relacionado para encontrar la distancia a los cúmulos de estrellas, que es algo extremadamente importante de conocer. ¿Por qué son importantes los clústeres? Podemos estar relativamente seguros de tres cosas sobre los cúmulos de estrellas, como la que se muestra a continuación:
    1. Todas las estrellas están casi a la misma distancia.
    2. Todas las estrellas nacieron casi al mismo tiempo.
    3. Todas las estrellas tienen lo mismo composición , ya que nacieron de una sola nube (como veremos más adelante).

Si miramos el diagrama H-R de un cúmulo de estrellas, como el de abajo, vemos que es bastante diferente al que hicimos a partir del catálogo de estrellas cercanas. Esta diferencia es una pista muy importante sobre la forma en que evolucionan las estrellas.

El diagrama H-R (color-magnitud) del cúmulo globular M3.

Podemos usar el diagrama H-R del clúster de arriba para encontrar la distancia al clúster comparándolo con un Diagrama H-R calibrado como el que creamos anteriormente a partir del catálogo de estrellas cercanas. Tal comparación utiliza la técnica de ajuste de secuencia principal como se ilustra a continuación. Aquí hemos escalado el diagrama de grupos (mostrado en rojo) a la misma escala que el diagrama H-R calibrado, y lo hemos cambiado manteniendo alineados los valores B-V, hasta que las secuencias principales se superponen. Luego podemos leer el módulo de distancia directamente en el gráfico. En este caso, es de aproximadamente 15,4, lo que sitúa el grupo en aproximadamente 12 kpc.
Adaptación de secuencia principal: comparación del diagrama H-R
de M3 con el diagrama H-R calibrado de estrellas cercanas.

    Para comprender por qué las estrellas se diferencian entre sí en diferentes partes del diagrama H-R, debemos observar sus propiedades básicas. Cada La estrella es una esfera gigante de gas caliente (en realidad, un plasma), y ciertamente los que están a lo largo de la secuencia principal están hechos prácticamente del mismo material. Las principales propiedades esenciales que los hacen diferir son presión P, temperatura T, y composición , caracterizado por el peso molecular medio, metro . Veamos primero la composición.
  • X = m H norte H / r = densidad de hidrógeno / densidad total
  • Y = m Él norte Él / r = densidad de helio / densidad total
  • Z = m Z norte Z / r = densidad de todo lo demás / densidad total
    La forma en que la composición juega un papel en la estructura estelar es principalmente a través del peso molecular medio, definido en términos de su inverso como:
        1/ metro = m H norte/ r (1)


      Para el Sol, X = 0,73, Y = 0,26 y Z = 0,01, entonces 1 / metro

        La masa de la parcela está relacionada con la densidad de masa por r = metro / V = metro / A(r2 - r1 ). Del diagrama de cuerpo libre queda claro que
            F1 = F2 + mg = F2 + A(r2 - r1 ) rgramo
              D F / A = D PAG = - D rrgramo

            Ejemplo 1: Escala de altura en la superficie de la Tierra. H = kT / metro metro H gramo, dónde T

            300 K, gramo = 9,8 m / s 2, pero ¿qué es metro ? La atmósfera es principalmente (4/5) nitrógeno molecular, norte 2 , que tiene un peso molecular medio de 28. Usando estos valores, obtenemos:

            Ejemplo 2: Escala de altura en la fotosfera del Sol. Aquí, T = 5770 K, metro

            0.6, pero lo que es gramo? Recuérdalo mg es la fuerza de la gravedad, que también es


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            A menudo, en lugar de medir todo el espectro de una estrella, podemos estimar su temperatura mirando solo ciertas longitudes de onda del espectro. Uno de los mejores ejemplos de esta sensibilidad a la temperatura viene al comparar las líneas de Balmer, que son líneas de emisión producidas por átomos de hidrógeno neutros. La fuerza de estas líneas en el espectro de una estrella es una excelente indicación de la temperatura de esa estrella. Esta es la razón por la que las líneas de Balmer a menudo se llaman Termómetro Balmer.

            El termómetro de Balmer funciona porque las líneas de Balmer son producidas solo por átomos de hidrógeno cuyos electrones están en el segundo nivel de energía. Si la superficie de una estrella es tan fría como la superficie del Sol (aproximadamente 5800 K) o más fría, la mayoría de los átomos se encuentran en el estado fundamental. Esto significa que, aunque las estrellas como el Sol tienen mucho hidrógeno en sus atmósferas, muy pocos de sus átomos de hidrógeno tienen electrones en el segundo nivel de energía (la mayoría de los electrones están en el primer nivel de energía, que se llama estado fundamental). Sin electrones en el segundo nivel, se produce muy poca radiación de Balmer. Entonces, las estrellas frías tienen líneas de Balmer muy débiles.

            En las estrellas muy calientes (como las estrellas O que tienen temperaturas superficiales de alrededor de 20.000 K), casi todo el hidrógeno está ionizado (lo que significa que ha perdido sus electrones por completo) o tiene electrones en niveles de energía muy altos. Nuevamente, hay muy pocos átomos de hidrógeno con electrones en el segundo nivel de energía, por lo que las líneas de Balmer de estas estrellas son débiles.

            Sin embargo, en las estrellas A (temperatura superficial de unos 10.000 K), la mayoría de los átomos de hidrógeno tienen electrones en el segundo nivel de energía. Por tanto, estas estrellas tienen líneas de hidrógeno muy fuertes.

            El cambio en la fuerza de las líneas de hidrógeno con la temperatura se puede ver fácilmente si graficamos los espectros de diferentes clases de estrellas juntas y comparamos sus líneas de hidrógeno. Un gráfico de este tipo querría algo como el que se muestra a la derecha.

            Los astrónomos pueden calcular exactamente qué tan fuertes deberían ser las líneas de Balmer a medida que aumenta la temperatura de la superficie de la estrella. Al observar las líneas de hidrógeno de cualquier estrella, podemos comparar su fuerza con las fuerzas calculadas y encontrar la temperatura de la estrella. Sin embargo, debido a que las líneas de Balmer son débiles tanto en estrellas muy calientes como muy frías, tenemos que mirar otras líneas espectrales de otros elementos para distinguir entre los dos. Las líneas de Balmer son bastante fáciles de observar, por lo que son una buena forma de determinar la temperatura de una estrella, ¡al menos como primera aproximación!

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            College Park, MD 20742-2421
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            Temperatura

            Haga clic en la imagen siete veces para llevar la olla a través de cuatro pasos de calentamiento y tres pasos de enfriamiento.

            Los astrónomos tienen varias formas de encontrar las temperaturas de las estrellas, pero la forma más sencilla es observar los colores de las estrellas. En astronomía, el color de una estrella se define como la diferencia entre sus magnitudes vistas a través de dos filtros diferentes: accesorios de telescopio que bloquean toda la luz excepto la luz con una longitud de onda específica. No importa qué dos filtros use, debe calcular la misma temperatura (para aprender a calcular la temperatura a partir del color, consulte el proyecto Color). Tradicionalmente, los astrónomos han tomado imágenes a través de filtros azul, amarillo y rojo indicados por las letras b, vy r. La animación de la derecha muestra cómo se vería una bandeja de calentamiento y enfriamiento a través de los filtros by v.

            Si resta la magnitud v de una estrella de su magnitud b, obtiene un color llamado b-v. Las estrellas con colores b-v más bajos tienen temperaturas más altas, por lo que puede usar el color b-v para hacer un diagrama H-R.

            El SDSS no usa los filtros tradicionales b, vyr en su lugar, usa cinco filtros que ven ultravioleta, verde, rojo y dos longitudes de onda de luz infrarroja. Estos cinco filtros se denominan u, g, r, iy z. Para hacer su diagrama H-R, use los filtros verde y rojo, que se encuentran en la parte visible del espectro. A partir de las magnitudes de las estrellas en estos filtros, puede calcular el color g-r.


            Calculando por ti mismo

            Si dos estrellas están en un sistema binario con una masa combinada de 5.5 masas solares y un período orbital de 12 años, ¿cuál es la distancia promedio entre las dos estrellas?

            Es posible que existan estrellas de hasta 200 veces la masa del Sol o más. ¿Cuál es la luminosidad de una estrella así basada en la relación masa-luminosidad?

            La masa más baja de una estrella verdadera es 1/12 de la masa del Sol. ¿Cuál es la luminosidad de una estrella así basada en la relación masa-luminosidad?

            Los tipos espectrales son un indicador de temperatura. Para las primeras 10 estrellas en el Apéndice J, la lista de las estrellas más brillantes en nuestros cielos, estima sus temperaturas a partir de sus tipos espectrales. Utilice la información de las figuras y / o tablas de este capítulo y describa cómo realizó las estimaciones.

            Podemos estimar las masas de la mayoría de las estrellas en el Apéndice J a partir de la relación masa-luminosidad en la Figura 18.9. Sin embargo, recuerde que esta relación solo funciona para las estrellas de la secuencia principal. Determine cuáles de las primeras 10 estrellas en el Apéndice J son estrellas de secuencia principal. Utilice una de las figuras de este capítulo. Haz una tabla de masas de estrellas.

            En Diámetros de estrellas, se determinaron los diámetros relativos de las dos estrellas en el sistema Sirio. Usemos este valor para explorar otros aspectos de este sistema. Esto se hará a través de varios pasos, cada uno en su propio ejercicio. Suponga que la temperatura del Sol es 5800 K, y la temperatura de Sirio A, la estrella más grande del binario, es
            10,000 K. La luminosidad de Sirio A se puede encontrar en el Apéndice J, y se da como aproximadamente 23 veces la del Sol. Con los valores proporcionados, calcule el radio de Sirio A en relación con el del Sol.

            Ahora calcule el radio de la compañera enana blanca de Sirio, Sirio B, al Sol.

            ¿Cómo se compara este radio de Sirio B con el de la Tierra?

            A partir de los cálculos anteriores y los resultados de Diámetros de estrellas, es posible calcular la densidad de Sirio B en relación con el Sol. Vale la pena señalar que el radio del compañero es muy similar al de la Tierra, mientras que la masa es muy similar a la del Sol. ¿Cómo se compara la densidad del compañero con la del Sol? Recuerda que densidad = masa / volumen y el volumen de una esfera = (4/3) πR 3. ¿Cómo se compara esta densidad con la del agua y otros materiales discutidos en este texto? ¿Puedes ver por qué los astrónomos estaban tan sorprendidos y perplejos cuando determinaron por primera vez la órbita del compañero de Sirio?

            ¿Cuánto pesarías si te transportaran repentinamente a la enana blanca Sirius B? Puede usar su propio peso (o si no quiere asumir lo que es, suponga que pesa 70 kg o 150 lb). En este caso, suponga que el compañero de Sirio tiene una masa igual a la del Sol y un radio igual al de la Tierra. Recuerde la ley de gravedad de Newton:
            F = G M 1 M 2 / R 2 F = G M 1 M 2 / R 2
            y que tu peso es proporcional a la fuerza que sientes. ¿A qué tipo de estrella deberías viajar si quieres? perder peso (y no ganarlo)?

            La estrella Betelgeuse tiene una temperatura de 3400 K y una luminosidad de 13.200 Lsol. Calcula el radio de Betelgeuse en relación con el Sol.

            Usando la información provista en la Tabla 18.1, ¿cuál es la densidad estelar promedio en nuestra parte de la Galaxia? Use solo las estrellas verdaderas (tipos O – M) y asuma una distribución esférica con un radio de 26 años luz.

            Confirme que el diámetro angular del Sol de 1/2 ° corresponde a un diámetro lineal de 1,39 millones de km. Usa la distancia promedio del Sol y la Tierra para obtener la respuesta. (Sugerencia: esto se puede resolver usando una función trigonométrica).

            Se observa un sistema estelar binario eclipsante con los siguientes tiempos de contacto para el eclipse principal:

            Cuadro C
            Contacto Hora Fecha
            Primer contacto 12:00 pm. 12 de marzo
            Segundo contacto 16:00. 13 de marzo
            Tercer contacto 09 a.m. 18 de marzo
            Cuarto contacto 13:00. 19 de Marzo

            La velocidad orbital de la estrella más pequeña en relación con la más grande es de 62.000 km / h. Determine los diámetros de cada estrella del sistema.

            Si una estrella de 100 masas solares tuviera una luminosidad de 107 veces la luminosidad del Sol, ¿cómo se compararía la densidad de dicha estrella cuando está en la secuencia principal como una estrella de tipo O y cuando es una supergigante fría (M- tipo)? Utilice los valores de temperatura de la figura 18.14 o la figura 18.15 y la relación entre luminosidad, radio y temperatura como se indica en el ejercicio 18.47.

            Si Betelgeuse tuviera una masa 25 veces mayor que la del Sol, ¿cómo se compararía su densidad promedio con la del Sol? Utilice la definición de densidad = masa volumen densidad = masa volumen, donde el volumen es el de una esfera.

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              • Autores: Andrew Fraknoi, David Morrison, Sidney C. Wolff
              • Editor / sitio web: OpenStax
              • Título del libro: Astronomía
              • Fecha de publicación: 13 de octubre de 2016
              • Ubicación: Houston, Texas
              • URL del libro: https://openstax.org/books/astronomy/pages/1-introduction
              • URL de la sección: https://openstax.org/books/astronomy/pages/18-figuring-for-yourself

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              Todos los objetos con una temperatura superior al cero absoluto (0 K, -273,15 o C) emiten energía en forma de radiación electromagnética.
              Un cuerpo negro es un cuerpo teórico o modelo que absorbe toda la radiación que cae sobre él, sin reflejar ni transmitir nada. Es un objeto hipotético que es un absorbedor "perfecto" y un emisor de radiación "perfecto" en todas las longitudes de onda.

              La distribución espectral de la energía térmica irradiada por un cuerpo negro (es decir, el patrón de intensidad de la radiación en un rango de longitudes de onda o frecuencias) depende solo en su temperatura.

              Las características de la radiación de cuerpo negro se pueden describir en términos de varias leyes:

              1. Ley Planck & # 8217s de radiación de cuerpo negro, una fórmula para determinar la densidad de energía espectral de la emisión en cada longitud de onda (MIλ) a una temperatura absoluta particular (T).

              2. Ley de Desplazamiento de Viena & # 8217s, que establece que la frecuencia del pico de emisión (fmax) aumenta linealmente con la temperatura absoluta (T). Por el contrario, como la temperatura del cuerpo aumenta, la longitud de onda en el pico de emisión disminuye.

              3. Ley Stefan-Boltzmann, que relaciona el total energía emitida (MI) a la temperatura absoluta (T).

              En la imagen de arriba, observe que:

              • Las curvas de radiación del cuerpo negro tienen una forma bastante compleja (descrita por Planck & # 8217s Law).
              • El perfil espectral (o curva) a una temperatura específica corresponde a una longitud de onda máxima específica y viceversa.
              • A medida que aumenta la temperatura del cuerpo negro, la longitud de onda máxima disminuye (Ley de Wien y # 8217).
              • La intensidad (o flujo) en todas las longitudes de onda aumenta a medida que aumenta la temperatura del cuerpo negro.
              • La energía total que se irradia (el área bajo la curva) aumenta rápidamente a medida que aumenta la temperatura (ley de Stefan-Boltzmann).
              • Aunque la intensidad puede ser muy baja en longitudes de onda muy cortas o largas, a cualquier temperatura por encima del cero absoluto, teóricamente se emite energía a todas longitudes de onda (las curvas de radiación del cuerpo negro nunca llegan a cero).

              En astronomía, las estrellas a menudo se modelan como cuerpos negros, aunque no siempre es una buena aproximación. La temperatura de una estrella se puede deducir de la longitud de onda del pico de su curva de radiación.

              En 1965, la radiación cósmica de fondo de microondas (CMBR) fue descubierta por Penzias y Wilson, quienes más tarde ganaron el Premio Nobel por su trabajo. El espectro de radiación fue medido por el satélite COBE y se encontró que se ajustaba notablemente a una curva de cuerpo negro con una temperatura de 2.725 K y se interpreta como evidencia de que el universo se ha estado expandiendo y enfriando durante aproximadamente 13.7 mil millones de años. Una misión más reciente, WMAP, ha medido los detalles espectrales con una resolución mucho más alta, encontrando pequeñas fluctuaciones de temperatura en el Universo temprano que finalmente llevaron a las estructuras a gran escala que vemos hoy.

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