Astronomía

¿Qué es una singularidad? ¿Qué hay en el centro de un agujero negro? Específicamente con respecto al espacio-tiempo

¿Qué es una singularidad? ¿Qué hay en el centro de un agujero negro? Específicamente con respecto al espacio-tiempo


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Entonces, debido a que solo puedo pensar en el espacio-tiempo en 2 dimensiones como una hoja de algo, mis suposiciones pueden estar equivocadas para empezar. Estaba viendo un video de YouTube sobre los agujeros negros y hubo una broma sobre los agujeros negros y su deformación del espacio-tiempo, hasta el punto en que el narrador dijo algo como "No hay nada en el centro del agujero negro, pero la gravedad ha deformado tanto el espacio-tiempo que es este efecto parecido a un 'agujero de alfiler' el que causa el comportamiento del agujero negro".

Mis preguntas son:

  1. Cuando una estrella muere y colapsa en un agujero negro, ¿qué hay en su centro? ¿La masa de la estrella compactada al tamaño de la tabla, o algo similarmente pequeño? ¿Realmente no hay nada en el centro de un agujero negro? Seguramente, el núcleo se derrumbó en algo realmente pequeño, ¿verdad?
  2. ¿Qué se entiende por singularidad? ¿Es solo la deformación del espacio-tiempo lo que lo hace de esta manera?

Esta es más una pregunta para la pila de física, pero lo intentaré, ya que es bastante básico.

Debe comprender algo antes de comenzar. El marco teórico que tenemos para medir y responder a este tipo de cosas se llama Relatividad General, que fue propuesto por Einstein en 1915. Describe cosas como la gravedad, los agujeros negros o casi cualquier fenómeno en el que estén involucradas grandes densidades de masa o energía. .

Hay otro capítulo en Física llamado Mecánica Cuántica. Esto describe, por lo general, lo que sucede a escalas muy pequeñas, cosas que son súper pequeñas.

Tanto GR como QM están bien a su manera. Ambos se prueban contra la realidad y funcionan muy bien. Pero no son compatibles entre sí. Significado: no se puede describir un fenómeno desde una perspectiva de GR y QM, ambas a la vez. O lo que significa: no tenemos un conjunto coherente de ecuaciones que podamos escribir y luego "extraer" de ellas una visión similar a la GR de la realidad o una visión similar a la QM.

El problema es que el centro de un agujero negro tiene una densidad de masa muy alta y una gravedad muy alta (y, por lo tanto, está justo en el campo de GR) y es muy pequeño (y, por lo tanto, "parecido al cuántico"). Para abordarlo correctamente, tendríamos que reconciliar GR y QM y trabajar con ambos a la vez. Esto no es posible con la física actual.

Prácticamente tenemos que ceñirnos a la GR solo por ahora, cuando hablamos de agujeros negros. Esto básicamente significa que todo lo que digamos sobre el centro de un agujero negro probablemente esté incompleto y sujeto a más revisiones.

Una estrella muere, colapsa en un agujero negro, ¿qué hay en el centro? ¿La masa de la estrella compactada al tamaño de la tabla o algo similarmente pequeño? ¿Realmente no hay nada en el centro de un agujero negro ?, seguramente el núcleo colapsó en algo, realmente pequeño, ¿verdad?

Según la Relatividad General, se colapsa hasta la nada. No solo "muy pequeño", sino cada vez más pequeño hasta que tiene un tamaño exactamente igual a cero. La densidad se vuelve infinita.

No puede decir "Longitud de la tabla" porque, recuerde, no podemos combinar GR y QM, simplemente no sabemos cómo. Todo lo que tenemos aquí es GR, y GR dice que va hacia abajo.

Es muy posible que la singularidad no sea física, sino simplemente matemática; en otras palabras, lo que está en el centro no es realmente de tamaño cero. La mecánica cuántica en particular se sentiría ofendida por las cosas de tamaño cero. Pero no podemos decirlo con certeza porque nuestro conocimiento aquí es incompleto.

Estoy usando palabras como "tamaño" (que implica espacio) y "se convierte" (que implica tiempo). Pero tanto el espacio como el tiempo en el contexto de un agujero negro están muy seriamente deformados. El "devenir" de un agujero negro hasta el punto de tamaño cero es una realidad solo para el desafortunado observador que queda atrapado en él. Pero para un observador externo distante, este proceso se ralentiza y se extiende hasta más el infinito (solo se completa después de un tiempo infinitamente largo). Ambos observadores tienen razón, por cierto.


EDITAR:

Entonces, cuando decimos "la densidad es infinita y el tamaño es cero en la singularidad", este lenguaje se aplica al desafortunado observador que es arrastrado hacia abajo en medio del colapso inicial de la estrella.

Pero desde la perspectiva del observador distante, un agujero negro sigue siendo un trozo de masa (la estrella original) en un volumen distinto de cero (el horizonte de sucesos del BH). Para este observador, la densidad de ese objeto es finita y su tamaño definitivamente no es cero. Desde esta perspectiva, cualquier cosa que caiga en el BH nunca termina de caer, sino que se ralentiza cada vez más.

Ambos observadores tienen razón. Entonces, tenga en cuenta que cuando hablo de "densidad infinita", ese es el punto de vista del observador interno.


¿Qué es una singularidad? ¿Es solo la deformación del espacio-tiempo lo que lo hace de esta manera?

Obtienes una singularidad cada vez que hay una división por cero en las ecuaciones, o cuando las ecuaciones se comportan mal de alguna manera en ese punto. Hay muchos tipos diferentes de singularidades en la ciencia.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_singularity

En el contexto de un agujero negro, se dice que el centro es una singularidad gravitacional, porque se sugiere que la densidad y la gravedad se vuelven infinitas, de acuerdo con las ecuaciones GR.

GR dice: cuando tienes un trozo de materia que es lo suficientemente grande, comienza a colapsarse sobre sí mismo con tanta fuerza que no hay nada que lo detenga. Sigue cayendo y cayendo sobre sí mismo, sin límite alguno. Extrapolando este proceso, es fácil ver que su tamaño tiende a cero y la densidad tiende a un valor infinito.


EDITAR:

Dicho de otra manera: si la densidad se vuelve lo suficientemente grande, la gravedad es tan grande que ninguna otra fuerza es lo suficientemente fuerte para resistirla. Simplemente aplasta todas las barreras que la materia levanta para oponerse a un mayor aplastamiento. Ese trozo de materia simplemente se aplasta a sí mismo, su propia gravedad lo junta cada vez más pequeño ... y más pequeño ... y así sucesivamente. Según las teorías actuales, no hay nada que lo detenga (QM podría detenerlo, pero no podemos probarlo, porque no tenemos las matemáticas). Así que simplemente desciende en espiral en un círculo vicioso de gravedad cada vez mayor que aumenta a sí misma.

El espacio y el tiempo son realmente patológicos dentro del horizonte de eventos. Si ya estás dentro, no hay salida. Esto no se debe a que no pueda moverse lo suficientemente rápido, sino a realmente no hay salida. No importa en qué dirección gire, está mirando hacia la singularidad central, tanto en el espacio como en el tiempo. No hay una trayectoria concebible que pueda dibujar, comenzando desde el interior del horizonte de eventos, que conduzca al exterior. Todas las trayectorias apuntan a la singularidad. Todos tus futuros posibles, si estás dentro del horizonte de eventos, terminan en la singularidad central.


Entonces, ¿por qué el centro de un agujero negro se llama "singularidad"? Porque todo tipo de discontinuidades y divisiones por cero saltan de las ecuaciones, cuando llevas las matemáticas al límite, tratando de describir el centro mismo de un agujero negro, dentro de un marco GR.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_singularity

Hablando en general, a los físicos no les gustan las singularidades. En la mayoría de los casos, esto es una indicación de que el aparato matemático se ha averiado, y en ese momento son necesarios algunos otros cálculos. O podría indicar que allí se está llevando a cabo una nueva física, que reemplaza a la vieja.

Una última cosa: el hecho de que no tengamos una teoría combinada de GR / QM para describir completamente el centro de los agujeros negros, no significa que una investigación pura de GR en esta área sea "incorrecta" o "inútil". No significa que uno pueda imaginarse alguna fantasía arbitraria teniendo lugar dentro de un agujero negro.

Los astrónomos en estos días están comenzando a observar objetos cósmicos que se parecen mucho a los agujeros negros, y sus propiedades observadas están muy de acuerdo con lo que GR predice para tales cosas. Por lo tanto, la investigación en este campo debe continuar, porque está claramente en el camino correcto, al menos en las formas que podemos verificar hoy en astronomía.


2) ¿Qué es una singularidad? ¿Es solo la deformación del espacio-tiempo lo que lo hace de esta manera?

Una singularidad es un punto en el espacio-tiempo donde los modelos físicos actuales que usamos para describir las fuerzas y cómo se comportan las partículas se descomponen, es decir, no nos da información (o nos da todas la información) y, por lo tanto, no se pueden hacer predicciones. También se puede describir una singularidad desde diferentes perspectivas:

  • Una singularidad del espacio-tiempo es una ruptura en la estructura geométrica del espacio y el tiempo.

  • En la relatividad general, una singularidad es un lugar al que los objetos o los rayos de luz pueden llegar en un tiempo finito donde la curvatura se vuelve infinita o el espacio-tiempo deja de ser una multiplicidad.

Pero todo vuelve a lo que mencioné al principio.


Como han dicho otros, matemáticamente, una singularidad es cuando se intenta dividir por cero. Tomemos, por ejemplo, un agujero negro de Schwarzschild. Este es un agujero negro que no tiene carga eléctrica ni momento angular; tt es el tipo más simple de agujero negro.

Según la relatividad general, la gravedad es la flexión del espacio-tiempo. La curvatura del espacio se puede expresar usando algo llamado métrica, que es similar a la fórmula de distancia que usamos en geometría. Una métrica básica que describe el espacio-tiempo "plano" de cuatro dimensiones de Minkowski se ve así $$ mathrm {d} s ^ 2 = -c ^ 2 mathrm {d} t ^ 2 + mathrm {d} x ^ 2 + mathrm {d} y ^ 2 + mathrm {d} z ^ 2 $$ Esta es la métrica usada en la relatividad especial.

Sin embargo, las métricas también se pueden expresar en una variedad de sistemas de coordenadas. Tomemos, por ejemplo, la métrica de Schwarzschild, que describe el espacio-tiempo fuera de un cuerpo masivo. En coordiantes esféricas, es $$ mathrm {d} s ^ 2 = - left (1- frac {r_s} {r} right) c ^ 2 , mathrm {d} t ^ 2 + left (1- frac {r_s} {r} right) ^ {- 1} mathrm {d} r ^ 2 + r ^ 2 left ( mathrm {d} theta ^ 2 + sin ^ 2 theta , mathrm {d} phi ^ 2 right) $$ Hay otras formas de escribir esta métrica que mejoran mi siguiente punto, pero esta forma aún funciona. Hay dos singularidades en esta métrica: $ r = 0 $ y $ r = r_s $, donde $ r_s $ se llama radio de Schwarzschild. Una singularidad es básicamente un punto en la ecuación donde se ve obligado a dividir por cero (Piense en la gráfica de $ y = 1 / x $. Alcanza una singularidad en $ x = 0 $). Sin embargo, solo uno es una verdadera singularidad física, en $ r = 0 $, mientras que $ r = r_s $ se llama un coordinar singularidad, que surge de nuestra elección de coordenadas. Hay diferentes formas de expresar la métrica de Schwarzschild que lo aclaran; un ejemplo está en las coordenadas de Eddington-Finkelstein.

$ r = 0 $ es la única singularidad física verdadera, como dije anteriormente; podemos encontrar esto a partir del análisis del tensor de curvatura de Riemann, en el que no entraré porque he aprendido que no soy exactamente excelente para explicar los tensores, y porque no es fundamental para mi respuesta.

Entonces, básicamente, las soluciones a las ecuaciones de Einstein para los agujeros negros solo nos dicen que una singularidad es un punto donde hay una curvatura infinita en el espacio y el tiempo. Solo sabemos de su existencia a través de ecuaciones matemáticas, en contraposición al descubrimiento experimental directo. Sin embargo, las singularidades también pueden ser simplemente el resultado de las ecuaciones que no se relacionan con las singularidades de "curvatura infinita" a las que generalmente se hace referencia. Las singularidades en las ecuaciones no siempre son singularidades en el mundo físico.


No es exactamente la respuesta, pero es poco más que un comentario. Singularidad, como señaló Stan Liou (una nota sobre incompletitud geodésica), se puede entender como un punto más allá del cual no se puede extender geodésico (camino más corto entre dos puntos). Esto se puede ilustrar en singularidad cónica (como la esquina de un cubo) en una hoja de papel 2D.

Si elige dos puntos en la hoja (como A y B en la figura que muestran parte del cubo desplegado), la geodésica es el camino más corto que los conecta, es decir, las abscisas A-B. Puede unir A y la singularidad (S) con geodésica, pero no puede extenderla más allá de S. Por ejemplo, la unión geodésica A y C es la línea roja.

Con el agujero negro tienes espacio-tiempo en lugar de espacio 2D, pero no puedes extender la línea del mundo más allá de la singularidad, se detiene allí.


Ver el vídeo: QUE ES LA SINGULARIDAD TECNOLOGICA? (Diciembre 2022).